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1 # pjd1227
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2 # 使用者3416890448769
1+3+5+7+9+11+199
=(1+199)+(3+7)+(9+11)+5
=200+10+20+5
=210+20+5
=230+5
=235
1+3+5+7+9+11+199
=(1+199)+(3+7)+(9+11)+5
=200+10+20+5
=210+20+5
=230+5
=235
應該利用用等差數列求和公式對:1+3+5+7+……+199這一數列進行簡單計算。
根據題意,我們可以列出以下的連加算式為:1+3+5+7+……+199,經觀察發現,這一數列為等差數列,其中首項是1,末項是199,公差是2。
根據等差數列求項數公式(項數=(末項−首項)÷公差+1),我們可以得知這一數列的項數為:(199−1)÷2+1=198÷2+1=100。
根據等差數列求和公式(和=(首項+末項)×項數÷2),我們可以得知:
1+3+5+7+……+199
=(1+199)×100÷2
=200×100÷2
=10000