倍數：①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。 如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。 如a÷b=c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。 3 × 5 = 15 。因數1 因數2 倍數 例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。 ③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。公倍數：公倍數指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數 例如：A和B A/B=C 如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數 兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除的數 比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等 在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60。 被2整除的數是偶數。 被3整除的數必須各個位數上的數加起來為三的倍數，比如136，1＋3＋6＝10不行，147＝1+4＋7＝12，就可以。 被5整除個位為0或者5. 被7整除：若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，類推。 因數：假如整數n除以m，結果是無餘數的整數，那麼我們稱m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱n為m的倍數。例 2x6=12 2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。 3x(-9)=-27 3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。 一般而言，整數a乘以整數b得到整數c，整數a與整數b都稱做整數c的因數，反之，整數c為整數a的倍數，也為整數b的倍數。公因數/最大公因數：給定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，亦稱“公約數”。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。例：12和18的最大公因數 12的因數有：1、2、3、4、6、12 18的因數有：1、2、3、6、9、18 12和18的公因數有：1、2、3、6，而最大的數就是6了，最大公因數也就是6了！奇偶數不能被2整除的自然數叫奇數，也叫單數。能被2整除的數是偶數，反之是奇數，偶數可用2k表示 ，奇數可用2k+1表示，這裡k是整數.質數質數，又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1和本身兩個因數的數）。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著非常重要的地位。素數序列的開頭是這樣的： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數。"0"“1”既不是質數也不是合數。選擇題 256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( ) A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10 答案1/12 解析： 4的4次 6的3次 8的2次 9的1次 10的0次 考慮到4、6、8、9、10都是合數 故下一空應選B.1/12（10後面的合數是12）正負數為了區別具有相反意義的量，我們把其中具有某一種意義的數量規定為正的，而把另一種意義相反的數量規定為負的。 例如，如果把零上的溫度規定為正的，那麼零下的溫度就是負的；如果上升多少規定為正的，那麼下降多少就是負的；正的量，我們在算術數（零除外）前面放上“+”（讀作正）號來表示，也可以省略“+”號，直接用算術數（零除外）來表示；負的量，我們在算術數（零除外）前面放上“-”（讀作負）號來表示。 這樣，如果將零上的溫度、高出海平面的高度、上升多少作為正的，那麼，零上2度可記作+2°（或2°），零下2度可記作-2°；高出海平面8848米（或8848米），低於海平面11022米可記作－11022米；水位上升8.5釐米可記作+8.5釐米（或8.5釐米），水位下降5.6釐米可記作-5.6釐米。像+2、+8848、+8.5……這樣帶有正號的數叫做正數（正號也可以省略不寫）。像-2、-11022、-5.6……這樣帶有負號的數叫做負數。零既不是正數，也不是負數，是唯一的中性數。
倍數：①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。 如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。 如a÷b=c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。 3 × 5 = 15 。因數1 因數2 倍數 例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。 ③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。公倍數：公倍數指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數 例如：A和B A/B=C 如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數 兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除的數 比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等 在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60。 被2整除的數是偶數。 被3整除的數必須各個位數上的數加起來為三的倍數，比如136，1＋3＋6＝10不行，147＝1+4＋7＝12，就可以。 被5整除個位為0或者5. 被7整除：若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，類推。 因數：假如整數n除以m，結果是無餘數的整數，那麼我們稱m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱n為m的倍數。例 2x6=12 2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。 3x(-9)=-27 3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。 一般而言，整數a乘以整數b得到整數c，整數a與整數b都稱做整數c的因數，反之，整數c為整數a的倍數，也為整數b的倍數。公因數/最大公因數：給定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，亦稱“公約數”。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。例：12和18的最大公因數 12的因數有：1、2、3、4、6、12 18的因數有：1、2、3、6、9、18 12和18的公因數有：1、2、3、6，而最大的數就是6了，最大公因數也就是6了！奇偶數不能被2整除的自然數叫奇數，也叫單數。能被2整除的數是偶數，反之是奇數，偶數可用2k表示 ，奇數可用2k+1表示，這裡k是整數.質數質數，又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1和本身兩個因數的數）。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著非常重要的地位。素數序列的開頭是這樣的： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數。"0"“1”既不是質數也不是合數。選擇題 256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( ) A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10 答案1/12 解析： 4的4次 6的3次 8的2次 9的1次 10的0次 考慮到4、6、8、9、10都是合數 故下一空應選B.1/12（10後面的合數是12）正負數為了區別具有相反意義的量，我們把其中具有某一種意義的數量規定為正的，而把另一種意義相反的數量規定為負的。 例如，如果把零上的溫度規定為正的，那麼零下的溫度就是負的；如果上升多少規定為正的，那麼下降多少就是負的；正的量，我們在算術數（零除外）前面放上“+”（讀作正）號來表示，也可以省略“+”號，直接用算術數（零除外）來表示；負的量，我們在算術數（零除外）前面放上“-”（讀作負）號來表示。 這樣，如果將零上的溫度、高出海平面的高度、上升多少作為正的，那麼，零上2度可記作+2°（或2°），零下2度可記作-2°；高出海平面8848米（或8848米），低於海平面11022米可記作－11022米；水位上升8.5釐米可記作+8.5釐米（或8.5釐米），水位下降5.6釐米可記作-5.6釐米。像+2、+8848、+8.5……這樣帶有正號的數叫做正數（正號也可以省略不寫）。像-2、-11022、-5.6……這樣帶有負號的數叫做負數。零既不是正數，也不是負數，是唯一的中性數。