數學是物理、化學以及日常生活中的其它學科的計算工具。大學線性代數，自然有它的用處。基礎數學是日常生活計算常用工具，越是高等的數學，在複雜的元件及技術中應用到。這裡就不列例子了，你自己思想吧。

大學線性代數其實沒啥用，你會發現它根本跟你在大學生活半毛錢關係沒有。我讀大學時候兩年時間在玩遊戲，線代的學習除了影響我成績，G點，好像沒有其他幫助了，我相信那些愛玩遊戲的也是這麼想的，而且它還浪費我玩遊戲的時間。

步入社會大學線代有用？

作為一個嫩社會人，我想說：大學線代很有用，裡面的矩陣對於做一些演算法很有幫助，特別是那些想轉行做人工智慧的人們，大學線代學不好，那簡直是一道轉行的鴻溝。

為啥我這麼說？人工智慧裡面有很多演算法，其中涉及最多的理論知識就是大學學的高數、線代、機率論。

當然了，很多人會覺得我不轉行，我不搞計算機方面的、軟體方面的。那沒問題的，最多掛科而已。我當時也是掛了的，但我這裡勸告各位不要掛科了，線代在大學裡還有有一點作用的，考的好可以拉分，長G點。考得不好，掛科，你在想補考，基本沒戲，你再來一次重修，那麼我想告訴你，如果還是玩遊戲去代替上課，臨時抱佛腳，那基本上是考不過的。不是我不相信你的智商，我是太相信我自己的智商額，所以給掛了。

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線性代數對應與數學系本科學生的高等代數，高等代數的核心是線性空間和線性變換，線性代數面向工科學生，側重點略有不同，線性代數有兩個核心章節，線性方程組和特徵值與特徵向量，這是線性代數的兩個核心章節，可以這麼來理解線性代數的結構，第三章向量是為回答方程組解的理論問題準備的，即方程組什麼時候有解，什麼時候無解，有解的話是唯一解還是無窮多解。第一章行列式和第二章矩陣是為求解線性方程組的解準備的。不過，最好不要用克萊姆法則解方程組，因為它比通常解法計算時間高了一階，如果是10000個未知數的方程組，克萊姆法則是其它解法運算時間的一萬倍！

線性代數的第二個核心問題就是第五章特徵值和特徵向量，第六章是第五章的應用，所以考研時線代兩個大題通常會出在第五章和第六章。這裡吐槽一下，現在各種各樣的教材很多，經常是每個學校都有自己的教材還經常採用自己的教材，為什麼呢？因為有的人為了評職稱，有的人為了賺錢。這樣下來既苦了學生，也苦了帶課老師，教材不好學生看起來費勁，老師講起來也費勁，教育部也注意到這個問題，要求減少自編教材的使用，高數和線代我推薦同濟版的。

線性代數有什麼用呢？它的用處確實不少，在每個行業都有自己的應用。舉幾個例子來說明吧。

第一個例子高效能計算機很多人都挺熟悉的，它計算效能的高低是透過浮點運算能力體現的，有兩個速度，一個是峰值運算速度，一個是實測速度，實測速度是怎麼測出來的？用的Linpack軟體，怎麼測，就是採用求線性方程組和求特徵值問題來測，當然規模很大，看看這不就是線性代數的兩個核心問題嘛。為什麼用這個而不是用其它的測？這是更有意義的一個問題，因為實際中很多工程科技問題都可以歸結為這兩個問題。

前段時間王牌對王牌相信很多人看了，裡面王牌隊對陣青春隊，最後大題是三種動物頭有多少腳有多少翅膀有多少，問三種動物各有多少。曉機靈對陣包貝爾，我懷疑包貝爾小時候上過奧數要不就是他現在輔導過奧數，他用的就是典型小學生奧數的抬腿問題，比如下圖，怎麼解呢？讓兔子抬腿，那麼地上有70條腿，少了24只腿，除以2得兔子有12只，所以雞有23只。這是小學生的做法，因為小孩不理解線性方程組，成年人一般都是列兩個未知數兩個方程的方程組求解就行了。比賽時包貝爾用的抬腿法解的，不過有三種動物還是有一定難度的，關曉彤用的三元一次線性方程組，不過解的過程中不知道怎麼解。要是學過線代這事就妥了，將增廣矩陣化成行階梯形或行最簡形就可以得出答案了。

線代有什麼用，上王牌能贏。

這個比較簡單，葉秋說個高階點的，美國經濟學家華西里.列昂惕夫是研究投入產出分析的，用什麼研究，線性方程組，他將美國經濟部門分為500個，然後研究每個部門的投入在其他部門的產出，這樣就得到了500個未知數500個方程的線性方程組，問題是以當時的計算能力得算幾年，幾年後黃花菜都涼了，怎麼辦，將方程組簡化化成42個方程42個未知數，然後用了56個小時解出來了，有沒有意義，華西里就因為這個獲得了1973年的諾貝爾經濟學獎。

有沒有更新的例子，很多很多，現在網路這麼發達，我們經常用到搜尋引擎，那麼如何開判斷哪個網頁重要哪個網頁不重要呢？用的就是馬爾科夫鏈的穩定性，用到的就是矩陣。先舉個簡單例子，有三個小朋友小紅小綠小藍，他們都有六塊糖果，每個人自己的糖果不能分給自己，只能分給另外兩人，老師讓他們分，小紅把自己的糖果全分給小綠，我的糖果我做主，小綠分給小紅兩塊，小藍四塊，小藍是個中庸派，分給小紅和小綠各三塊。分完以後怎麼樣，老師也很有好奇心，讓他們繼續分下去，想看看最後會怎麼樣。這樣分了n輪後，假設小紅小綠小藍的糖果數分別是Xn、Yn、Zn，因為分法是不變的(也就是分的機率不變)，所以每次的結果只和上一次有關。

這是什麼，這就是線性變換(比如主成分分析和非負矩陣分解都是一種線性變換)，將一個向量變成另一個向量，矩陣就是線性變換矩陣，下面就是矩陣形式。

將未知向量記為Pn，係數矩陣記為A，則有下面更簡單的形式

Pn+1=APn

使用遞推公式可得Pn=A的n次方乘以P0，可以看出，這和矩陣A有關，或者說和A的n次方有關。在馬爾科夫鏈裡，這個矩陣叫轉移矩陣，具體到分糖果發現從60次開始往後小紅小綠小藍的糖果數趨於穩定，三個人是5、8、5。而且，最後的這個穩定狀態和剛開始你有多少糖果無關，只和轉移矩陣有關。

那麼，這個和搜尋有什麼關係，搜尋時如何把使用者想要的網頁呈現給使用者？如何衡量網頁的重要性呢？在悟空問答裡可以用點贊數評論量來衡量，問題是使用者看網頁時一般沒有點贊和評論，那怎麼辦？用連結到這個網頁的網頁數來衡量這個網頁的重要性，就跟一篇文章引用次數越高質量越好一樣。現在假設包含同一關鍵詞的網頁總共有N個，每個網頁都連結到某些網頁，這樣就得到了轉移矩陣，由穩定性可知，經過若干次轉移後趨於穩定，這樣就得到了所有網頁權重的一個穩定狀態，此時進行排名即可，是不是很神奇？這就是谷歌搜尋的Pagerank演算法，由谷歌創始人之一拉里佩奇提出。當然，實際情況會更復雜，比如轉移矩陣收斂不收斂，有的網頁根本不連結到其它網頁，佩奇給出了更完善的演算法。谷歌憑藉此演算法徹底顛覆了搜尋界，因為它只依賴於網路本身。

怎麼樣，線性代數是不是挺有用？

大學線性代數有什麼用？我個人認為，有三個方面

1、計算能力，上了大學之後，很少人再去計算了，這個計算能力長時間不用，就會減退。

2、邏輯能力，圖形結合還有數理推理，這方面，對自己考公務員和以後的工作的思路是一定的幫助的。

3、大資料應用能力，這個將來從事這個專業的人，都要學會運用資料處理和資訊的選擇。

這個問題，有很多人都會問這個問題諸如，微積分，機率，學了有什麼用，好像在生活中沒有多少用，這個問題困擾很多人。可是在大家的生活中，會遇到一些推理和說話的方式，邏輯處理，等一些資料的處理，都與這些分不清。像這個都是基礎學科，因此，大家一定要明白，有些知識是潛在你的大腦裡。不像一些專業表現的明顯。

存在即合理，相信一切學習的東西，都是有用的，就是你用的太少了。