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1 # 貝殼高中課堂
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2 # 爬閃數媒
想要學好大學物理,必須先學好高等數學,我就是高中很喜歡物理,物理成績也很好,報考了應用物理專業,可是到了大學,由於高數的成績不是很好,後面的專業物理課就看著老師整黑板的推算數學公式來得出物理結論,一臉懵逼。因此,物理學到後面很高階的時候,完全靠的是數學功底。
想要學好大學物理,必須先學好高等數學,我就是高中很喜歡物理,物理成績也很好,報考了應用物理專業,可是到了大學,由於高數的成績不是很好,後面的專業物理課就看著老師整黑板的推算數學公式來得出物理結論,一臉懵逼。因此,物理學到後面很高階的時候,完全靠的是數學功底。
差別挺大的。
高中的物理需要微積分的地方很少,這也意味著高中物理主體上只涉及恆定、勻速、勻強這種簡單情形,像簡諧的交流電的有效電流電壓計算都是直接給結論,沒有具體說明(有效電流方面還會有出錯的題,估計有些出題人也沒有搞清到底具體應該怎麼算)。實際上高中連完整的牛頓力學(向量力學)都不會教。
而且高中的物理常常避開使用向量/向量的語言,只考慮一兩個分量,連向量叉乘都不用(當然也是因為高中根本不教叉乘)。這或許導致高中階段考慮的運動大部分都只是一維、二維,給的電場磁場也比較簡單。
此外,需要代數的部分高中更是沒提。
大學的物理描述的物件要多很多,很多時候都要給出一個普遍的公式/描述,而不僅限於容易的簡單情況(但能列出式子不代表能簡單地算出最終結果,計算難度因具體情形而異,其實現實世界大部分東西都不好算,甚至用計算機也算不出來也是很可能的)。
高中物理用的數學除了簡單的求導、最簡單的積分外,就沒什麼了。大學物理專業的物理則需要使用各種各樣的數學(但會略去很多數學上的細節,如大量存在性、唯一性定理,這跟數學專業很不同,但想了解可以自學)。由於物理描述的很多物件都是連續(或近似為連續)的,這就意味著要大量(不一定嚴謹地)使用分析學(包括微積分等);而描述那些有方向性的東西,很容易用到向量、矩陣;描述場要用張量;描述對稱性需要群論......而更多時候是要同時用多種數學手段。但與數學專業相比,更重視對數學的應用和對物理圖景的把握,當然還有實驗。
物理專業的物理需要的數學工具包括而不僅限於:
最簡單的微積分、線性代數(單變數、多變數微積分、級數、線性空間、矩陣什麼的),複變函式的應用,多重線性代數(張量等),統計學,抽象代數(主要是群論、群表示理論等),泛函分析(希爾伯特空間等),微分幾何、代數幾何,還有解微分方程的方法、技巧,等等。
(個人覺得走理論路線或許應該更深入瞭解這些數學理論的細節,而不僅僅是學會怎麼用?)
個人覺得至少本科階段的大部分物理理論可以被分為兩類,一種是偏向描述基礎規則的理論(像通修的力學、電磁學、電動力學、量子力學、量子場論),一種是偏向於描述大量""單元""組成的(宏觀)系統的理論(熱力學、統計力學、固體物理等),還有個別像原子物理這種貌似不算這兩類的( ̄▽ ̄)。當然這只是個人觀點,不代表普遍觀點。
物理專業具體包含哪些課程知乎上也很容易查到,不詳細說了。
強調一下理論力學(主要是其中的分析力學部分)的重要性,這基本上是從經典理論到非經典的跳板(其中的諾特定理簡直不能再重要),沒學過理論力學就不算踏進物理學的門檻。當然,理論力學還會重新整理你對經典力學的認知
( ˘•ω•˘ )。
你問的那幾個方向大部分不是本科的內容,怕是研究生級別的了,像粒子物理這種聽說是要把許多方面的知識都搞紮實,天體物理、宇宙學怕是要成天用廣義相對論吧?(學廣相感覺難度不小,要微分幾何什麼的知識,而且廣相的方程聽說極其難求解)。具體不清楚,問別人吧
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而且,量子物理這個話題太大了,而且涉及多個領域,像粒子物理、凝聚態、量子資訊、光學等等都離不開量子物理,甚至也是粒子物理這種方向的基礎,不適合和其他的幾個並列。