數學是一切科學的基礎，可以說人類的每一次重大進步背後都是數學在後面強有力的支撐。第一次工業革命，人類發明了蒸汽機，沒有數學又哪裡會有現在先進的汽車自動化生產線。現在的資訊化革命，沒有數學，又哪裡使資訊可以如此快速的交換。數學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎。往往數學上的突破，會帶動很多其他學科的重大突破。

一、如何學好數學：

1、掌握數學運算

運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對複雜運算的時候，常常要注意以下兩點：①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確；②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

2、學習數學基礎知識

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部資訊進行主動的再加工過程，是一種創造性的“勞動”。理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。

記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是資訊的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標準方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查詢、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函式一章中，所有的公式都是以三角函式定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。

3、學會數學解題

學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、洩氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：“先做後看”與“先看後測”。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。④每天保證1小時左右的練習時間。

保證質量就是①題不在多，而在於精，學會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯絡，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③複習：“溫故而知新”，把一些比較“經典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。

4、培養數學思維

數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。

只要我們重視運算能力的培養，紮紮實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。

二、學數學的好處：

鍛鍊人的思維敏捷度啊學習數學可以鍛鍊一個人的邏輯思維能力，數學是一門邏輯性很強的科目，能夠鍛鍊一個人的思維邏輯。增強一個人的判斷能力，同時數學也是很多科目的基礎，許多問題都是透過數學的方法去解決的。

有這樣一個傳說，一次，數學家歐基裡德教一個學生學習某個定理。結束後這個年輕人問歐基裡德，他學了能得到什麼好處。歐基裡德叫過一個奴隸，對他說：“給他3個奧波爾，他說他學了東西要得到好處。”在數學還非常哲學化的古希臘，探究世界的本原、萬物之道，而要得到什麼“好處”，受到鄙視是可以理解的。這就像另一個故事：在巴黎的一個酒吧裡，一個姑娘問她的情人遲到的原因，那年輕人說他在趕做一道數學題，姑娘搖著腦袋，不解地問：“我真不明白，你花那麼多時間搞數學，數學到底有什麼用啊？”那年輕人長久地看著她，然後說：“寶貝兒，那麼愛情，到底有什麼用啊？”

由經驗構成的分散的知識，顯然沒有成體系的知識可信，我們歷來都對知識的體系更有信任感。例如牛頓的力學體系，可以精確地計算物體的運動，即使推測1億年的日食也幾乎絲毫不差；達爾文以物種進化和自然選擇為核心的進化論，把整個生物世界統括為一個有序的、有機的系統，使得我們知道不同物種之間的關係。 但是，即使是經典的知識體系，也不足以始終承載我們的全部信任，因為新的經驗、新的研究會調整、更新舊的知識體系，新理論會替代舊理論。愛因斯坦相對論的出現，使得牛頓的力學體系成為一種更廣泛理論中的特例；基因學說的發展和化石證據的積累，使得達爾文進化論中漸變的思想受到挑戰，這樣的事例充滿了整個科學發展的歷史，讓我們不時用懷疑的眼光打量一下那些彷彿無懈可擊的知識體系，對它們心存警惕。

不過，在人們追求確定性、可靠性的時候，還有一塊安寧的綠洲，那就是數學。數學是我們最可信賴的科學，什麼東西一經數學的證明，便板上釘釘，確鑿無疑。另外，新的數學理論開拓新的領域，可以包容但不會否定已有的理論。數學是惟一一門新理論不推翻舊理論的科學，這也是數學值得信賴的明證。

數學追求什麼？我們稱古希臘的賢哲泰勒斯是古代數學第一人，是因為他不像埃及或巴比倫人那樣，對任意一個規則物體求數值解，他的雄心是揭示一個系列的真理。比如圓，他的答案不是關於一個特殊圓，而是任意圓，他對全世界所有的圓感興趣，他創造的理想的圓可以斷言：任何經過圓心的直線都將圓分割為兩等分，他找到的真理揭示了圓的性質。

數學要求普遍的確定性。 數學要劃清結果和證明的界限。

在學校生活中，很多同學把數學當做了一門功課，問他為什麼學習數學，他可能就答得不甚明瞭。其實數學是自然學科中的基礎學科。從計數到抽象運算，以至於生活中的資訊科技都體現著數學巨大的作用。在現今的社會生活中，數學滲入了各行各業，並且物化到各種先進裝置之中，高技術裝備、高精度儀器、高速度動力、高自動系統、高安全工具、高質量用品，無不是透過建立數學模型和運用數學方法，藉助於電腦來實現的。沒有數學，也許生活真的得退後到遠古洪荒的時代。有人稱，生活有多大，數學的作用就有多大。這話不過分

其實，在高中學習階段，數學也發揮著巨大的作用。以數學這門功課的知識為載體，我們就可以解決其他學科的知識。比如物理學科中速度、功率、能量等問題的解決無不借助數學。化學中原子量、摩爾濃度等精確的計算，也得藉助數學這一工具。數學史理科學習中重要的工具學科。其實我們最容易忽視的地方是怎樣透過各科來促進數學的學習，怎樣用數學促進各科的學習，讓它們更上層樓。我們現在呼喚的是全科人才，文理科綜合，數學與其他各科綜合是今後的發展方向。

既然數學這麼重要，我們怎樣才能學好數學呢？要學好數學就要認識到數學其實是一門關於思維發展的學科。數學學習也是一個遵循人的思維成長規律的過程。從小的時候的數字識記到簡單的運算，從基本影象的辨別到複雜的立體計算，從簡單的一題一答案到複雜的多解討論，無一不遵循著這一規律。忽視這一點，越來越脫離數學的本質地枯燥的講授和題海戰術，就會把學生拉入了枯燥的境地。

說它是思維發展的學科，有的人就會認為很枯燥。數學是抽象的工具學科，有一些人就認為數學無需想象，只要利用公式推到演算就可以了。其實，生活在發展，數學也在發展，而正是想象促使數學在解決問題時使人們產生思想的火花。要加強教學與實際的聯絡，並且要提出一個未解的問題高度，以培養想象翅膀。教師要恰當的運用實物、模型，將抽象問題形象化，這是空間想象能力的最高層次，是空間觀念、意識、想象力在處理數學問題時的遷移和運用。只要有可能，總是盡力把問題從幾何上視覺化……，這種教學方式對於學生的思維品質的培養，有著重大意義。我們在課堂上就是要培養學生的想象力，因為想象力比知識更重要。

教師要在教學中充分調動學生參與活動的積極性和主動性。做到創境、激趣、揚情，不憤不啟，不悱不發，學起于思，思源於疑。“疑”是學生學習數學知識中啟動思維的起點。在數學教學中，作為教師要善於提出具有引發學生思考的問題，使學生見疑生趣，產生有趣解疑的求知慾和求成心。

教師要善於運用教學機制，假設學習情境，用數學美啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。

數學的想象力是其他學科學習的基礎，它能更好得加強各科的學習，也是我們提到現今時代數學的巨大作用。

數學僅僅是理科學生才能學好的學科嗎？數學有深刻的文化價值。數學可以幫助學生更好地理解和認識人文科學、自然科學、人的所有創造和人類世界，更好地適應社會生活；豐富人的精神世界，培養人實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神。

在學校中，許多同學因把應付各種考試獲取好成績高分數當成了數學教學的唯一的動力和目標，而對數學有更多的陌生感和畏懼心理。數學素質被曲解為數學應試能力，部分學生學習數學的同時，隨著數學知識的豐厚，厭倦的程度也在加劇。一旦數學解題的任務完成了，數學教育的功能也就消失了，這不是數學的悲哀?

其實你沒有體會到數學的樂趣。數學和文學的思考方法往往是相通的。文學中有“對仗”，“明月松間照，清泉石上流。”數學中的“對偶理論”，就是這種思想的體現。

我們都知道《孔雀東南飛》中劉蘭芝美，究其原因是她的身材比例較好，這就有數學中的黃金分割點。黃金分割點是指以肚臍為點，頭到肚臍和腳到肚臍的比例是0.618，再比如維納斯塑像。

大雁飛行的時候，人字形的角度是多少？據生物學家介紹是1100，與前進方向成540 44ˊ8ˊˊ，這裡面主要是考慮省力的因素，金剛石的結晶正式這個角度。

公元前221年，當羅馬人揮刀指向阿基米德時，這位科學巨人正在解一道題。羅馬民族雖能建造高標準的跑馬場，豪華的浴池，宏偉的凱旋門，但羅馬人沒有意識到，沒有數學滋養的民族正在走向覆亡！

21世紀，是資訊的時代，也是數學將更廣泛更普遍地滲透到現實世界的各個領域的時代，數學將成為21世紀每位合格公民整體素養中一個重要的組成部分，語文是百科之母，那數學是什麼？是百科之父，雖然嚴厲，但嚴厲中溫暖足以讓你挺拔身軀去創造燦爛的未來。

關於數學學科學習的必要性，作為一位一線的數學老師，提幾點個人愚見：1、所有數學教材中都會給出幾條高大上的詮釋。（略舉一二見附圖） 2、給幾條更實際更實惠的看法 ： （1） 在高考中考中，數學學科的區分度最高，俗話說得好，“學好數理化，走遍天下都不怕，數理化，數學是老大” 、“得數學者得天下” ， 可以這樣說，數學考得好，不一定可以名列前茅，但是數學考不好，絕大部分情況會名落孫山！

（2）“數學是思維的體操”，體操可以強身健體，數學可以訓練思維。無論是邏輯思維能力，還是空間想像能力，無論是資料處理能力，還是估算能力，無論是數學抽象能力，還是數學建模能力，數學學習都可以提升相關能力。所以難怪，大家看到數學學得好的學生，都會稱讚“聰明的小朋友”。 （3）學好數學還有一個好處，討老師和家長喜歡