數學四大領域分為：

1、數與代數，2、空間與圖形，3、統計與機率，4、實踐與綜合運用。

1:數的認識

2:數的運算

3:常見的量

4:用字母表示數

1．轉化與化歸的思想

 在處理問題時，把待解決或難解決的問題，採用某種手段或方式，將問題進行變更和轉化，將問題歸結為一類已經解決或容易解決的舊問題，進而實現解決問題的目的，這種想法就是轉化與化歸的思想方法．

 2．數形結合的思想

 數與形是數學中的兩個最古老、最基本的研究物件，它們在一定條件下可以相互轉化。數學研究的物件可分為數和形兩大部分，數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：

第一種情形是“以數解形”——藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性；第二種情形是“以形助數”——藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關係，從而解決問題。

 3.分類討論的思想

 每個數學結論都有其成立的條件，每一種數學方法也有其適用範圍，在我們所遇到的數學問題中，有些問題的結論並不是唯一確定的；有些問題的情況比較複雜，其結論的獲得不能以統一的形式進行研究；還有些問題的某個量是用字母表示數的形式給出的，而字母的不同取值也直接影響問題的解決。解決上述幾類問題時我們沒有一蹴而就的方法，而要根據問題的特點和要求，將問題分成若干類，轉化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，再逐一研究解決問題的數學思想稱之為分類討論的思想。

4.函式與方程的思想

 用變數和運動的觀點來思考問題的想法就是函式思想。當需要求某個量時，試圖去建立一個關於這個量的方程這就是樸素的方程思想。當需要求某個量的最大或最小值時，用一個量去控制確定它，建立一個函式去研究。函式與方程是可以相互轉化，緊密聯絡的，方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關係。

1、數與代數

數與代數主要包括，數的讀寫方法（整數，小數，分數），數的改寫（化成用萬、億作單位的數，求近似數等），數的大小比較（整數，小數，分數的大小比較） 。

四則運算（計算法則，運算順序，運算定律等），量的計量（質量，長度，面積，時間，體積（容積）、人民幣等，以及單位間的換算） 。

2、幾何與圖形

幾何與圖形包括，認識圖形（圖形的名稱，各部分名稱，特點，性質，圖形之間的關係等等），觀察物體，計算平面圖形的面積、立體圖形的表面積和體積，圖形的運動（平移和旋轉），位置與方向等等 。

3、統計與機率

統計與機率主要包括：統計表，統計圖（條形，扇形，折線等等）平均數眾數，機率等等 。

四則運算

四則運算的意義和計數方法

加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算

運算定律與簡便方法、四則混合運算

加法交換律（a+b=b+a）、加法結合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交換律(a*b=b*a)、乘法結合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、連減的性質(a-b-c=a-(b+c))、商不變的性質

減法運算性質：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c