摘要：熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導體電阻，具有許多獨特的優點和用途，在自動控制、無線電子技術、遙控技術及測溫技術等方面有著廣泛的應用。本實驗透過用電橋法來研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對熱敏電阻的電阻溫度特性的瞭解。 關鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性1、引言 熱敏電阻是根據半導體材料的電導率與溫度有很強的依賴關係而製成的一種器件，其電阻溫度係數一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為: Ⅰ、負電阻溫度係數（簡稱NTC）的熱敏電阻元件 常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料製成的，近年還有單晶半導體等材料製成。中中國產的主要是指MF91~MF96型半導體熱敏電阻。由於組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫範圍內基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關係，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應用於測溫控溫技術，還可以製成流量計、功率計等。 Ⅱ、正電阻溫度係數（簡稱PTC）的熱敏電阻元件 常用鈦酸鋇材料新增微量的鈦、鋇等或稀土元素採用陶瓷工藝，高溫燒製而成。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴於載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數目隨溫度的升高呈指數增加，載流子數目越多，電阻率越小。應用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補償外，還製成各類加熱器，如電吹風等。 2、實驗裝置及原理 【實驗裝置】 FQJ―Ⅱ型教學用非平衡直流電橋，FQJ非平衡電橋加熱實驗裝置（加熱爐內建MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度感測器），連線線若干。 【實驗原理】 根據半導體理論，一般半導體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關係為 （1―1） 式中a與b對於同一種半導體材料為常量，其數值與材料的物理性質有關。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據電阻定律寫為 （1―2） 式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。 對某一特定電阻而言， 與b均為常數，用實驗方法可以測定。為了便於資料處理，將上式兩邊取對數，則有 （1―3） 上式表明 與 呈線性關係，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應的電阻 的值， 以 為橫座標， 為縱座標作圖，則得到的圖線應為直線，可用圖解法、計算法或最小二乘法求出引數 a、b的值。 熱敏電阻的電阻溫度係數 下式給出 （1―4） 從上述方法求得的b值和室溫代入式（1―4），就可以算出室溫時的電阻溫度係數。 熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。 當負載電阻 → ，即電橋輸出處於開 路狀態時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當 時，電橋輸出 =0，即電橋處於平衡狀態。為了測量的準確性，在測量之前，電橋必須預調平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關。 若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當R4→R4+△R時，因電橋不平衡而產生的電壓輸出為： （1―5） 在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所採用的是立式電橋 ， ，且 ，則 （1―6） 式中R和 均為預調平衡後的電阻值，測得電壓輸出後，透過式（1―6）運算可得△R，從而求的 =R4+△R。 3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究根據表一中MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，並設計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢位（本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。 根據橋式，預調平衡，將“功能轉換”開關旋至“電壓“位置，按下G、B開關，開啟實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，並將測量資料列表（表二）。 表一 MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性 溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748 表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測量MF51型熱敏電阻的資料 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4 熱力學T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4 0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4 0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9 4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1 根據表二所得的資料作出 ～ 圖，如右圖所示。運用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數學表示式為 。 4、實驗結果誤差 透過實驗所得的MF51型半導體熱敏電阻的電阻―溫度特性的數學表示式為 。根據所得表示式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示： 表三 實驗結果比較 溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748 測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823 相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00 從上述結果來看，基本在實驗誤差範圍之內。但我們可以清楚的發現，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內熱效應而引起的。 5、內熱效應的影響在實驗過程中，由於利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流透過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產生穩定的高於外界溫度的附加內熱溫升，這就是所謂的內熱效應。在準確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內熱效應的影響。本實驗不作進一步的研究和探討。 6、實驗小結透過實驗，我們很明顯的可以發現熱敏電阻的阻值對溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數關係下降。因而可以利用電阻―溫度特性製成各類感測器，可使微小的溫度變化轉變為電阻的變化形成大的訊號輸出，特別適於高精度測量。又由於元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適於高溫、高溼、振動及熱衝擊等環境下作溫溼度感測器，可應用與各種生產作業，開發潛力非常大。參考文獻： [1] 竺江峰，蘆立娟，魯曉東。 大學物理實驗[M] [2] 楊述武，楊介信，陳國英。普通物理實驗（二、電磁學部分）[M] 北京：高等教育出版社 [3] 《大學物理實驗》編寫組。 大學物理實驗[M] 廈門：廈門大學出版社 [4] 陸申龍，曹正東。 熱敏電阻的電阻溫度特性實驗教與學[J]<
摘要：熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導體電阻，具有許多獨特的優點和用途，在自動控制、無線電子技術、遙控技術及測溫技術等方面有著廣泛的應用。本實驗透過用電橋法來研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對熱敏電阻的電阻溫度特性的瞭解。 關鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性1、引言 熱敏電阻是根據半導體材料的電導率與溫度有很強的依賴關係而製成的一種器件，其電阻溫度係數一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為: Ⅰ、負電阻溫度係數（簡稱NTC）的熱敏電阻元件 常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料製成的，近年還有單晶半導體等材料製成。中中國產的主要是指MF91~MF96型半導體熱敏電阻。由於組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫範圍內基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關係，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應用於測溫控溫技術，還可以製成流量計、功率計等。 Ⅱ、正電阻溫度係數（簡稱PTC）的熱敏電阻元件 常用鈦酸鋇材料新增微量的鈦、鋇等或稀土元素採用陶瓷工藝，高溫燒製而成。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴於載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數目隨溫度的升高呈指數增加，載流子數目越多，電阻率越小。應用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補償外，還製成各類加熱器，如電吹風等。 2、實驗裝置及原理 【實驗裝置】 FQJ―Ⅱ型教學用非平衡直流電橋，FQJ非平衡電橋加熱實驗裝置（加熱爐內建MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度感測器），連線線若干。 【實驗原理】 根據半導體理論，一般半導體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關係為 （1―1） 式中a與b對於同一種半導體材料為常量，其數值與材料的物理性質有關。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據電阻定律寫為 （1―2） 式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。 對某一特定電阻而言， 與b均為常數，用實驗方法可以測定。為了便於資料處理，將上式兩邊取對數，則有 （1―3） 上式表明 與 呈線性關係，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應的電阻 的值， 以 為橫座標， 為縱座標作圖，則得到的圖線應為直線，可用圖解法、計算法或最小二乘法求出引數 a、b的值。 熱敏電阻的電阻溫度係數 下式給出 （1―4） 從上述方法求得的b值和室溫代入式（1―4），就可以算出室溫時的電阻溫度係數。 熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。 當負載電阻 → ，即電橋輸出處於開 路狀態時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當 時，電橋輸出 =0，即電橋處於平衡狀態。為了測量的準確性，在測量之前，電橋必須預調平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關。 若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當R4→R4+△R時，因電橋不平衡而產生的電壓輸出為： （1―5） 在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所採用的是立式電橋 ， ，且 ，則 （1―6） 式中R和 均為預調平衡後的電阻值，測得電壓輸出後，透過式（1―6）運算可得△R，從而求的 =R4+△R。 3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究根據表一中MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，並設計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢位（本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。 根據橋式，預調平衡，將“功能轉換”開關旋至“電壓“位置，按下G、B開關，開啟實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，並將測量資料列表（表二）。 表一 MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性 溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748 表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測量MF51型熱敏電阻的資料 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4 熱力學T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4 0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4 0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9 4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1 根據表二所得的資料作出 ～ 圖，如右圖所示。運用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數學表示式為 。 4、實驗結果誤差 透過實驗所得的MF51型半導體熱敏電阻的電阻―溫度特性的數學表示式為 。根據所得表示式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示： 表三 實驗結果比較 溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748 測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823 相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00 從上述結果來看，基本在實驗誤差範圍之內。但我們可以清楚的發現，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內熱效應而引起的。 5、內熱效應的影響在實驗過程中，由於利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流透過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產生穩定的高於外界溫度的附加內熱溫升，這就是所謂的內熱效應。在準確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內熱效應的影響。本實驗不作進一步的研究和探討。 6、實驗小結透過實驗，我們很明顯的可以發現熱敏電阻的阻值對溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數關係下降。因而可以利用電阻―溫度特性製成各類感測器，可使微小的溫度變化轉變為電阻的變化形成大的訊號輸出，特別適於高精度測量。又由於元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適於高溫、高溼、振動及熱衝擊等環境下作溫溼度感測器，可應用與各種生產作業，開發潛力非常大。參考文獻： [1] 竺江峰，蘆立娟，魯曉東。 大學物理實驗[M] [2] 楊述武，楊介信，陳國英。普通物理實驗（二、電磁學部分）[M] 北京：高等教育出版社 [3] 《大學物理實驗》編寫組。 大學物理實驗[M] 廈門：廈門大學出版社 [4] 陸申龍，曹正東。 熱敏電阻的電阻溫度特性實驗教與學[J]<