假設一個世界有兩個人。有等量的錢和相應的欠條，a有錢可以設為正，a有欠條，欠條都是a欠b的錢設為負。

第一，你從別人哪裡拿，每次a塊錢為正，拿了b次為正，你有c塊錢為正，你錢多了c塊。c=a*b。

第二，你給別人送錢，每次a塊錢為正，送了b次為負，你有－c塊錢為負，你錢少了c塊。

第三，向別人要欠條，每次a塊欠條為負，拿b次為正，你有－c塊錢為負，因為欠條，你欠了c塊錢,也就是少了c塊錢。

第四，給別人欠條，每次a塊欠條為負，給b次為負，因為你欠條的減少，你錢多了c塊錢為正，錢多了c塊。

所以，負負得正，正正得正。希望大家得到啟發

　　要了解這個得知道兩件事，什麼是負數，以及四則運算的規則。有人說，負負得正是人為的規定，沒有什麼道理可言，但其實不是這樣的。負負得正的結果是在我們規定什麼是負數的定義中，就蘊含了負負必然得正的結果。

什麼是負數

　　按定義，所謂負數就是指小於零的數。它起源於人們擁有私有資產之後，一個人所擁有的資產可以有三種狀態，即正資產，零資產，負資產。這個我想不用展開進行任何解釋。

　　自從有了負數的概念後，四則運算中的 a - b = c的運算首先得到了補全。否則，在此之前你無法回答 3 - 5 = ？ 這樣的問題。而如此這般的問題是並不稀罕的，人們從前總是將問題轉換成 5 - 2 ，然後用語言來表示 差多少，借了多少等等。而現在簡單的使用一個符號 - ，就表示了從前冗長的描述。但一旦我們在算數中引入了負數，那就得把它納入四則運算的法則中。

四則運算

　　四則運算嘛就是加減乘除，但要注意，這其中加減是根基，乘除是衍生出來的，是加減規則的簡化表示方式。實際上，我們現在使用的計算機ＣＰＵ，在它們進行實際的運算過程中，它們只有加減的功能，並沒有乘除功能，比如計算機CPU運算100×１，它是真的要把１加100次，然後才能輸出答案100的。只不過它們運算得很快，讓我們無法察覺罷了。當然，程式設計師在程式設計的時候，可以對某些特定的運算做最佳化處理。但不可能對所有運算都最佳化處理，因此這不能改變計算機只會加減不會乘除的實質。　

　　讓我們現在來看看負數乘法是怎麼回事。

0 - 1 = -1 　這個等式的意思是，0 比 1 大 負1那麼多，換句話說就是比1小 1 。

0 - （-1）= +1 （正號預設可省略） 現在請問，0 又比 負1大多少呢？ 恰恰大正1那麼多，所以有第三式。

1 + （-1） = 0 所以有正1 與 負1之和等於0。

　　如果你認為理當如此。那必然的結論就是，當負數乘以負數的時候，肯定會得到一個正數。不過，我們得再引入兩條看起來像廢話一樣的東西：

0+任何數 不改變結果，0+（-1）= 0-1=-1

1×任何數 同樣不改變結果

　　現在我們有：０－（－１）＝　０－１×（－１）＝０＋（－１）×（－１）＝（－１）×（－１）＝１．　這就是為什麼負數相乘為何會得到正數的原因。

　　至於，題主問，為什麼正數相乘不會得到負數，在知道了乘法就是加法的省略之後，問題就轉換成了，一系列的正數相加，為什麼不會得到負數？

0+0+0+0.... +0 = 0 這是理所當然的

a+a+a+a + ..+a= ? 如果a>0即a為正數，那麼答案必然大於0，也應該是理所當然的。

現在，讓我們來終結這個問題。

如果有：正數ａ和ｂ，且ａ×ｂ＝ｃ，ｃ必然是正數，上面已經說明過了。那麼我們必然有　（－ａ）×（－ｂ）＝ｃ，即結果不變。這個就是上面　０－（－１）的倒推而已。

好多人亂回答。說一下吧，首先要懂什麼叫做付，什麼叫做乘。舉個例子，我虧了2元，連續虧兩次，那麼虧的兩元叫做負，所以為-2×2＝-4元。但是如果我是虧了兩元，但是虧了付-2次，意思是不是我每次賺了兩元，共賺了4元，所以-2×(-2)＝4。而如果你是賺了2元，連續賺了2次，所以2×2＝4。同理，如果賺了2元，賺了-2次，那麼就虧了4元，即2×(-2)＝-4。

此地無銀三百兩，無銀就已說明問題了，為什麼還有個數？這樣理解，此地缺少三百兩銀子。二百九十九兩也不行，三百零一兩也不用，只需三百兩。正數相乘不等於負數，或者是更大的負數，恐怕這個正數都拿去賠償也不夠。

這個問題問的好啊，負數乘負數得正的原因你已經知道了，我就不說了。現在就說正正相乘得正的事。先說說什麼是乘法，我記得乘法是加法的簡便演算法，也就是說多個相同的數相加的次數，可以看成是相同數乘以多個數的個數，比方說有六個人每個人都有十元錢可以把十元錢連加六次，也可以六乘以十，同時我們也知道欠人家的我們把它看成是負的，也就是說有六個人，一個人欠你十元錢，人家欠你的，對你來說那錢就是正的了。也就是六個人欠你六十元錢。你的錢有六十元，這是正的吧。對他們來說欠你的是負的，他們拿了負錢（他們的人對你來說是對方，把你看成的正的，他們就是負的，他們拿了負的錢，因為錢是你的，對他們來說是負的。所以對你來說錢還是你的。這就是負乘負得正。）

1 疑問-1/-2=1/2？-1大於-2,-1/-2<1。2 思維邏輯 假如你的財富是小明的2倍。（1）①小明有1億 ②你有2億。（2）①小明-1億 ②你-2億。 你會選擇（1）②（2）① 3 對應原理 當你使用鏡子的時候，鏡中人朝著你相反的方向前進。假設你面相鏡子的時候距離為2米，你向鏡子前進1米的時候，鏡中人在向你後面前進1米。當你向後退1你的時候，鏡中人向你的前面前進了1米。用數學表示為：2|-22-1|-2+1 1+1|-1-1 1×2|-1÷2 2|-2所以-1÷2=-2。每一個數字都有相對應的一個負數，爾當正數變大，負數相對變小。正數加 1,相對與負數就要減1.那正數乘以2,對應的負數是不是除以2啊！加減是相反的，乘除不也要相反嗎！正數與對應的負數中心點是0。當兩個數字相加等於0，為對應數字。 4 實驗用秤秤出一塊一斤，一塊兩斤的鐵。然後在鐵的上面綁上氣球。用氣管給氣球打氣。讓兩塊鐵的重量消零。然後將它們分開。這時兩個氣球的重量分別是負一、負二斤。準備好一個槓桿。分別將鐵與氣球掛在槓桿上。使之達到平衡。你會得出結論。1×2=2×1。-1×1=-2×2。說重量，不是重力。表達的是豎直方向上等效的重量值，以向下為正。

--來自粉粉日記

數學是人為規定的工具，其基礎是一些基本定義和符合人們對自然界的認識規律的公理組成，構成整個數學大廈的基石。

為什麼負負得正？要找一個規定的合理性需要找出比它更廣義的規定，因為數是有方向的（準確的說是對應平面座標系內有位置的），的乘法的廣義規定是：角度（原點與這個數的座標點的連線與x軸正方向的夾角）相加，模（代表這個數的座標點到原點的距離）相乘。

有人可能拿向量的兩種乘法說事，但向量卻不是數。

可以用這麼個例子。商品成本10塊每個，商家為了清倉，賣8塊一個。那麼，每賣一個，虧損2元，記為-2。上午賣10個的話，-2×10等於-20，下午退5個的話，退回來的可以看做賣了-5個，-5×（-2）＝10，退了5個，反倒賺了10塊。

證明：

(-1)*(-1)-1=(-1)*(-1)+(-1)*1，提取公因子(-1):

(-1)*(-1)-1=(-1)*[(-1)+(+1)]=0

所以(-1)*(-1)=+1

證完。

納悶了，這麼簡單的運算規則的基本應用，還有那麼多長篇大論？

問的這問題太沒腦子了！首先自己判斷一下！正數乘正數如果為負，那麼正數乘負數為什麼？比如1＊1=-1 那麼1＊-1=？這樣等於1和-1都有問題了！自身矛盾了！不要說什麼1和-1怎麼怎麼？這樣自身都矛盾了