先對不等式進行移項，將-2移到右邊，不等式好不變。得到結果為|2x-1|《5，再將不等式的絕對值去掉，根據不等式的計算方法得到-5《2x-1《5，然後進一步移項得-4《2x《6，再在不等式兩邊都除以2，不等式號不變，得到-2《x《3。題目本身不難，但要注意不等式的運算方法

解|2x-1|-2<3詳細步驟如下：

不等式的解法：1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。3、不等號兩邊進行加減乘除運算。4、不等號兩邊同除未知數的係數，注意符號的改變。

1.符號：

不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。

2.確定解集：

比兩個值都大，就比大的還大；

比兩個值都小，就比小的還小；

比大的大，比小的小，無解；

比小的大，比大的小，有解在中間。

三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

3.另外，也可以在數軸上確定解集：

把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的，數軸上的點是實心的，反之，就是空心的。

用符號“>”“<”表示大小關係的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關係的式子也是不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”表示大小關係的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關係的式子也是不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

①如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；（對稱性）

②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）

③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz；[1] （乘法原則）

⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；

⑦如果x>y>0，xn>yn（n為正數)，xn<yn（n為負數）;

或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：

①對稱性；

②傳遞性；

③加法單調性，即同向不等式可加性；

④乘法單調性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可開方；

⑧倒數法則。

如果由不等式的基本性質出發，透過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。

另，不等式的特殊性質有以下三種：

①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。 總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。

首先移項把原不等式化成｜2x- 1｜<5.然後進行分類討論，當2x- 1大於或等於零時，即當x≥1/2時，把絕對值符號直接去掉，即2x-1 <5，解得x<3,所以得到不等式的解集 1/2<或=x<3 ；當2x- 1小於零時，即x<1/2時，把絕對值符號去掉，變成1-2x <5 ，解這個不等式知x＞2，兩個不等式的解集沒有公共部分，所以無解，所以不等式|2x-1|-2<3的解集是1/2<或=x<3。解這種帶有絕對值的不等式時，先考慮把絕對值符號去掉，因此進行分類討論，再結合不等式組的解法解決。