拓撲學

拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲英文名是Topology，直譯是地誌學，最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。

是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。

拓撲學的英文名是Topology，直譯是地誌學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。中國早期曾經翻譯成“形勢幾何學”、“連續幾何學”、“一對一的連續變換群下的幾何學”，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。 

拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的物件是點、線、面之間的位置關係以及它們的度量性質。拓撲學對於研究物件的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關係都無關。