正方形邊長公式：

1.正方形邊長=周長/4，

2.正方形邊長=面積開平分，

3.正方形邊長=對角線長/√2.

正方形對角線公式：1、正方形對角線長度：L=根號2*a其中L為對角線長度，a為邊長。

正方形邊長公式：

1.正方形邊長=周長/4，

2.正方形邊長=面積開平分，

3.正方形邊長=對角線長/√

正方形對角線公式：1、正方形對角線長度：L=根號2*a其中L為對角線長度，a為邊長。

280mm對角正方形的邊長≈197.99

解析：

假設是正方形

則，a=280/√2≈197.99mm

分成兩個三角形，用勾股定理算。

勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

特例：

在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

因為，正方形的對角線，與兩邊形成等腰直角三角形。假設正方形的邊長為a，根據勾股定理可得，對角線的平方等於兩個邊的平方和，對角線=√2a。

當對角線長280mm時，

即√2a＝280

等式兩邊同時乘以√2，得：

√2aX√2＝280√2

2a＝280√2

a＝140√2mm。

答:280mm對角正方形的邊長多少？

280mm對角正方形的邊長約等於198mm。

正方形的邊長等於√2/2×對角線≈0.707×280≈198mm

正方形兩對角線相等且互相平分，四個角都是直角，所以對角線與邊的夾角等於45°，所以邊長/對角線=cos45°

邊長=對角線×cos45°=280×√2/2≈198mm。

正方形的對角線是280mm求正方形的周長，正方形的對角線把正方形平分成兩個直角等腰三角形a.b.c，等腰直角三角形的兩個直角邊分別是a.b，斜邊為c，直角三角形三條邊的關係是a²+b²＝c²，a²+b²＝280²＝78400，78400÷2＝39200，√39200＝197.98，正方形的邊長等於197.98mm

這道題有兩個關鍵。根據正方形可知邊長相等，對角線280mm是正方形的對角線可用勾股定律：假設邊長為a，那麼根據勾股定律。a^2十b^2=c^2由於邊長相等，那麼a^2=b^2。那麼a^2十b^2=2a^2=c^2而C^2=（280）^2，即2a^2=280^2=280xZ80。兩邊除以2，所以a^2=280×280/2=280X14O=39200。由於邊長必須大於0，所以a=r39200=10r392mm。≈192mm答。280mm對角線正方形邊長為192mm。

答:280mm對角線正方形的邊長是:明確題目的意思，已知正方形對角線的長，求正方形的邊長，根據勾股定理:勾的平方加股的平方等於弦的平方，設正方形的邊長為x，由題意得出X的平方十x的平方等於280的平方，2x的平方=280x280得出x等於140倍根號2