圓錐體的側面積公式出現兩種：

S=1/2RL。（R為圓錐體底面圓的周長，L為圓錐的母線長）

S=πRL。 （R為圓錐體底面圓的半徑，L為圓錐的母線長）

都是正確的，只是途徑不一樣。求圓錐體的側面積，先要把圓錐體變形。

設想沿著圓錐一條母線剪斷，然後展開，可以得到一個扇形，求它的面積就可以了。

求扇形面積有兩種方法，結果就有了以上兩種不同的表示式。表示式 1

利用積分原理。

設想扇形是由若干n個等腰三角形拼成，這些三角形是足夠小，使得其底邊長 = R/n (R是圓錐體地面圓的周長，即扇形的弧長），高 = 側邊長L（L為扇形的半徑，亦為圓錐體的母線）。

則扇形面積S = n(三角形個數) X s(單位等腰三角形的面積）

= n X (1/2 X R/n X L)

= 1/2RL表示式 2

利用弧長。

扇形面積 / 圓總面積 = 弧長 / 圓周長

扇形面積S = 圓總面積(扇形所屬圓） X (弧長 / 圓周長)

= 圓總面積 X (圓錐地面周長 / 扇形所屬圓形周長）

= πL2(L為母線長) X (2πR / 2πL)

= πLR