有三種計算方法，具體如下：
1、只要代入後，能算出一個具體的數值，就可以代入；
2、若代入後，雖然得不到一個具體的數值，但是能得到無窮大的結論，就寫上“極限不存在”，極限是無窮大，無論是正是負，就是極限不存在。極限不存在，也是定式。也就是能立刻能確定結果的極限式。
3、若代入後，得到的是不定式，不定式有七種，就不能代入，而必須用極限計算的特別方法計算，而不能簡單地直接代入。

擴充套件資料：
極限的性質：
1、ε的任意性 正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出N；
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
2、N的相應性 一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著N是由ε唯一確定的：（比如若n>N使
成立，那麼顯然n>N+1、n>2N等也使
成立）。重要的是N的存在性，而不在於其值的大小。
3、從幾何意義上看，“當n>N時，均有不等式
成立”意味著：所有下標大於N的
都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列{xn} 中的項至多隻有N個（有限個）。換句話說，如果存在某
，使數列{xn} 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則{xn} 一定不以a為極限。
注意幾何意義中：1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有N個（有限個）點；2、所有其他的點
（無限個）都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
換句話說，如果只知道區間(a-ε，a+ε)之內有{xn}的無數項，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項，是無法得出{xn}收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保號性：若
（或<0），則對任何
（a<0時則是
），存在N>0，使n>N時有
（相應的xn<m）。
4、保不等式性：設數列{xn} 與{yn}均收斂。若存在正數N ，使得當n>N時有
，則
（若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列{xn} ，{yn} 都收斂，那麼數列
也收斂，而且它的極限等於{xn} 的極限和{yn} 的極限的和。
6、與子列的關係：數列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列
收斂的充要條件是：數列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。
當 x = 0，代入後，如果計算出來的是一個具體的數值，
那這個數值就是答案。
.
如果計算出來的結果是無窮大，但“極限不存在”五個字就是答案。
但是我們往往又自相矛盾地寫上 lim、、、= ∞。
2、如果代入後，發現是不定式，那就必須用其他方法解答。
有三種計算方法，具體如下：
1、只要代入後，能算出一個具體的數值，就可以代入；
2、若代入後，雖然得不到一個具體的數值，但是能得到無窮大的結論，就寫上“極限不存在”，極限是無窮大，無論是正是負，就是極限不存在。極限不存在，也是定式。也就是能立刻能確定結果的極限式。
3、若代入後，得到的是不定式，不定式有七種，就不能代入，而必須用極限計算的特別方法計算，而不能簡單地直接代入。

擴充套件資料：
極限的性質：
1、ε的任意性 正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出N；
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
2、N的相應性 一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著N是由ε唯一確定的：（比如若n>N使

成立，那麼顯然n>N+1、n>2N等也使

成立）。重要的是N的存在性，而不在於其值的大小。
3、從幾何意義上看，“當n>N時，均有不等式

成立”意味著：所有下標大於N的

都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列{xn} 中的項至多隻有N個（有限個）。換句話說，如果存在某

，使數列{xn} 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則{xn} 一定不以a為極限。
注意幾何意義中：1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有N個（有限個）點；2、所有其他的點

（無限個）都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
換句話說，如果只知道區間(a-ε，a+ε)之內有{xn}的無數項，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項，是無法得出{xn}收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保號性：若

（或<0），則對任何

（a<0時則是

），存在N>0，使n>N時有

（相應的xn<m）。
4、保不等式性：設數列{xn} 與{yn}均收斂。若存在正數N ，使得當n>N時有

，則

（若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列{xn} ，{yn} 都收斂，那麼數列

也收斂，而且它的極限等於{xn} 的極限和{yn} 的極限的和。
6、與子列的關係：數列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列

收斂的充要條件是：數列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。
當 x = 0，代入後，如果計算出來的是一個具體的數值，
那這個數值就是答案。
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如果計算出來的結果是無窮大，但“極限不存在”五個字就是答案。
但是我們往往又自相矛盾地寫上 lim、、、= ∞。
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2、如果代入後，發現是不定式，那就必須用其他方法解答。