這個問題好難啊！

非公事鬧僵要麼說明矛盾已久，要麼就是你部門老大有很硬的後臺，不然不會公然在大會上爭執。

這時大領導點名要你發表意見，說明你也在爭鬥的漩渦之中，你要想抽身而退很難，一邊是直屬領導，一邊是公司領導。得罪哪方都會給你帶來困厄，解決辦法呢我是沒有，不過可以給你剖析下後果。

1、挺部門老大。部門老大敢這麼做，他肯定做好了相應的準備，有後路了才會這麼做，你挺他，得看他能不能保你，不管是在公司，還是和他一起出走。

2、挺大領導。高層每天很多事要處理，你的價值有沒有讓他越級管你的理由，如果沒有，你就會被部門老大整死。如果有，你能不能撐起本部門的工作，能不能壓得住下面的人。

職場有時比戰場更殘酷，戰場無非是流血送命，職場真的會折磨死人，讓你精神崩潰。怎麼選擇，看你實際情況。

謝邀！如果是我，選擇沉默。對於你來說，他倆都是爺，哪位也得罪不起，即便你曉得部門老大的後臺很硬，那也沒有必要為了他而得罪高層。既得利益者是職場人的共性，如果真是為了工作而引發的紛爭，或許從有利於工作的角度，你還可以理智地說出自己的觀點。與工作無關的紛爭，可以說與你沒有半毛錢關係，即便無端躺槍，也必須選擇沉默（沉默的意思就是不偏不倚）。其實讓你無端躺槍也許是他倆收場的臺階而已，如果你真的愚蠢地中了袒護一方的圈套，那真的難以收場的就是你自己了。也許十分鐘以後，他倆握手言和地舉杯暢飲，就剩你不知所措地不知找誰訴苦了。職場人最忌諱的就是介入上層領導矛盾之中，最聰明的就是無圈派！

這要視具體情況而定，因無具體詳情，只能“泛泛而談”。

一般而言，在中國文化的背景下，無論是私事還是公事，現實中，部門老大敢跟公司高層鬧僵或叫板通常有以下2種情況：

1、有後臺

若是這種情況，針對大領導提問：若具體問題有利於部門老大，你可以“就事論事”，表明你的看法，若具體問題不利於部門老大，你可以諸如這樣迴應：這事我不是很清楚，我還是不說為好。

2、“恃才傲物”

若是這種情況，你可以諸如這樣回答：具體情況我不是很瞭解，我還是不說為好，免得誤導大家。

總之，作為普通下級，要儘可能避免捲入主管和公司領導之間的個人是非或對錯爭端。

這個問題有點意思。

想象當時那種氛圍，估計也沒有多少時間去想，全憑本能應對。

如果我是你，我會這麼應對。

（場景模擬）

大領導點名你：那位某某某（你的名字），你來說一下感受？

我（你）：謝謝*Quattroporte！（大領導），其實領導不點名，我也很想發表一下我的感受。剛剛看到兩位領導（高層和部門領導）為著公司的業績發展而有點小爭論，我能感受到兩位領導內心對業務發展的急切心情，我作為一位普通員工，受兩位領導的啟發，想談談對公司業務發展的幾點小建議... ...

我這麼應對，是把握以下原則：

1、自信原則：心裡暗自爽一下：終於有機會在大領導面前表現的機會了！

2、不站隊原則：因為你無論站哪一邊，都可能給自己還來麻煩；

3、對事不對人原則：把兩位幹架的情問題領導引到會議主題；

4、尋找共同點原則：把大領導、高層、部門老大和自己共同關注的一點找出來，然後重點談這個。

以上幾點建議，供題主參考 。

這真複雜，在於具體事件具體場合和具體人，絕對不是一概而論的。

部門老大在你心目中的位置重不重，你們二人有沒有形成相互熟悉和信任的程度。部門老大是你的頂頭上司，按理你該挺他。但是事件時間場合不同，又要分析情況而論。如果你們私交很好，當然是力挺部門老大。一句話，你信任他。如果不信任，那就不用挺了，但是也不能挺公司高層，那樣你會落個給領導穿小鞋的標貼。