大學的數學老師講課都是一流的，尤其是講高等數學、微積分、線性代數、機率統計等基礎課。學生只要按時上課、不玩手機記下筆記、課後做適量的習題、期末認真複習就可以了。

就憑你這“高代”、“數分”地胡喊亂叫，暴露了你對數學缺乏必要的敬畏! 你不可能學好數學!! 記住了，要學好數學從恭敬開始—— 以後要恭恭敬敬地稱“高等代數”、“數學分析”，等等!

到了大學，數理化學習的重點就是基本概念和邏輯方法，即根基主幹及生成枝葉的方法，就可以自行完成整棵大樹。

曾有一次物理考試，證明某公式，我甚至不記得該公式了，問了監考老師，不告訴我。於是，根據更基礎的公式，自行推匯出該公式，自然也就完成了證明。不過，證明方法與標準方法略有不同。

記住倆字，所有的學習都是這倆字，無論你在何處，無論你在哪個領域，很簡單！記住了，倆字學會“反覆”！“反覆”！“反覆”！！

大學的數學該怎麼學習呢？

好像是一個困擾挺多大學生的問題。

其實我一直想不通一個問題，為什麼在大學和我們一樣水平進來的同學，他們卻在為如何學習大學數學困擾？甚至是高中的知識都已經完全不記得，和他們講虛數的運算，他們竟然一臉懵逼不知道是什麼。

其實仔細想了下，答案也很簡單，那就是心思不在學習上。人都是這樣，如果你的心在這上面，你就會把這件事當成自己非常重要的事情來做，相反就會非常輕視。

作為一名考研狗，給大家分享一下大學數學的學習方法吧。

學習一般都分為三個階段，分別是初識期、熟練期和鞏固期。要想把數學學好，則必須經歷這三個階段。然而大多數認為自己學不好數學的人都只停留在了初識期。

初識期，顧名思義，也就是隻是初步看清楚了大學數學是什麼樣子，就像瞭解一個人一樣。我們都需要經過這些階段。

剛開始與他見面的時候感覺很陌生，經過幾次之後大致記得模樣，知道有這麼一個人。

漸漸進入熟悉的階段，這個時候見面頻繁，兩人也便十分熟悉了，知道他的特點、喜好等等，不僅能夠瞬間識得面貌，更清楚此人的內心、為人處事等等。

但如果一個熟悉的朋友很多年不見了，再次見面時，自然會覺得生疏。所以，熟悉的朋友也是需要一定頻率的見面，雖然可以不用經常，但是偶爾是很需要的。

其實學習也是一樣的，就如艾賓浩斯曲線的那樣，需要我們對知識不斷的記憶，才能將短暫記憶變為長久記憶。

重複

曾經聽過李永樂老師講過考研數學的複習方法，本人覺得很有效。李永樂老是也給我們講了三步走，其中印象最深的就是李永樂老師講了一句話，“溫故而知新”，也就是要重複不斷的溫習。

的確如此，重複看書，重複做題都是非常好的學習大學數學的好方法，不一定大學數學，甚至對於所有的學習都有效。

主動

其實都已經大學生了，九年義務教育都過來了，學習方法大家都懂，就那些方法，講來講去並沒有什麼用，問題的關鍵在於，實行，也就是一個字，“幹”。

所以主動學習也就成了決定能不能學好大學數學的關鍵了。

仔細觀察你就會發現，大學所有成績優秀的人，他們都有一個共同的特點，就是學習很主動，從來都是自己去找書找資料去彌補自己的缺陷和不足（當然那種天賦異稟的奇才就另說了）。

其實我們都明白一個簡單的道理，“光說不練假把式”。我們每個人都不笨，為什麼會落後別人，那就是別人有決心夠主動，可以為自己去改變並付諸行動，而不是誇誇其談。

學習了那麼多年，這段路程回頭想想，學習的動力在不斷的變化，由曾經為上有多好大學或者為實現父母的期望變為現在的為了自己的未來，由懵懂到成熟。

當你明白了自己學習的目的後，一切的學習方法都已經不重要了，因為你終將會明白怎麼學習的。

我在大學時，有的老師語言我聽不清，全靠課下自學。還有一位老師很有意思，我們的高代老師。高代本身就很抽象，老師講的也不是很明白。同學們就給系裡提意見，說老師講課聽不懂。老師也覺得很委屈，在課堂上就跟我們說：“說我不會講課，可我卻會做題。”

那老師屬於肚裡有嘴上倒不出這類的，但我們高代考試時，我還得了滿分。主要是靠自學，各科都要學會自學。

數學一般學習的規律是：先給定義，公理，然後由公理推出定理，推論。然後用這些知識做題。

大學數學比高中數學更嚴謹，更按照這個模式去學。一般不會把數學的各科知識融合在一起來考察你。高代就是高代，空間解析幾何就是空間解析幾何，數學分析就是數學分析。

我不知道考研的數學三包括什麼，但數學一般都是這樣學的。先看內容，內容沒問題了，再去做題。只要把基礎知識掌握了，就會覺得題不難。

去年還說過沒事做做數學題，我同學說給我找教材，我自己的教材好像是沒了。明天我去圖書館借本教材，看看還能不能自學。你要學數學的哪科？什麼教材？我去借借，看自己是否還有自學的能力。

和你比賽啊！

大學數學較高中要難，因此我也在課上課下、社團招新的時候無數次聽到有人說自己不是學數學的料，沒有學習數學的天賦（筆者為數學專業，同時參與數學社團工作）。在這裡，我想告訴各位自詡“數學天賦差”的同學，數學差不是由基因決定的。人類經歷了漫長的進化達到現在的階段，與其他物種的最大區別就在於我們有進化或者說適應環境的能力。對於一個英語差的人，要提升他的英語能力不需要讓他經歷幾百年的自然選擇，只需要告訴他英語六級不過的話就沒法畢業即可。

因此，數學差的主要原因還是在於學習時間不足以及學習方式的不當。當我們在一門學科中投入大量時間後，必然會對該科目的學習有一定的見解。就我而言，我政治一直不好，從初中開始就不好，但不能說我沒學政治的天賦，是因為我不喜歡政治的學法，沒有養成反覆背誦記憶的習慣。同理，我們可以說自己學不好數學是因為不喜歡數學，沒有在初高中掌握好的學習方法，但萬萬是不能歸因於天賦或者基因的問題。當然，有的人既能學好數學，又能學好政治、經濟、法律等科目，那是因為他拿別人打遊戲的時間去學習掌握背誦技巧了；也有的人既學不好數學，又學不好政治、經濟、法律等科目，那是因為他不僅拿大家打遊戲的時間去打遊戲了，而且還拿本該學習數學的時間去打遊戲了。所以我們是要當哪種人呢？

數學的重要意義

數學是一切科學的基礎，一切科學，包括人文社科與自然科學，都離不開數學。當然，例如政治、法律等科目似乎沒有合理的數學模型構造，但我覺得那是它們自己的問題應該加以認真反思才行，沒有數學基礎的科學就像沒有人投錢的專案或者單純被貪官奸商拿出來圈錢的專案，或許有且能夠存在下去，但也該思考一下自己為啥這麼菜了。

我們學習數學，其實就是在學習自己的專業課。如果在大學的學習過程中發現自己的專業課與數學結合的不夠緊密，產生了數學對專業課不重要的錯覺，那麼，怎樣讓數學與自己的專業課緊密結合就是我們每個人應該思考的問題。

現代數學框架體系的構建

集合論：現代數學的共同基礎

現代數學有數不清的分支，但是，它們都有一個共同的基礎——集合論，因為它，數學這個龐大的家族有個共同的語言。集合論中有一些最基本的概念：集合，關係，函式，等價，是在其它數學分支的語言中幾乎必然存在的。對這些簡單概念的理解，是進一步學習別的數學分支的基礎。

在集合論的基礎上，現代數學有兩大家族：分析和代數。至於其它的，比如幾何和機率論，在古典數學時代，它們是和代數並列的，但是它們的現代版本則基本是建立在分析或者代數的基礎上，因此從現代意義說，它們與分析和代數並不是平行的關係。

分析：在極限基礎上建立的宏偉大廈

分析從微積分開始發展起來，牛頓萊布尼茲發明了它，柯西等人將它發展成了一種嚴密的語言（雖然沒有完全解決，比如對不連續函式的可積問題沒能給出方案）。

之後，在極限思想的支援下，實數理論在這個時候被建立起來，它的標誌是對實數完備性進行刻畫的幾條等價的定理（如柯西收斂，確界，區間套等）。隨著對實數認識的深入，如何測量“點集大小”的問題也取得了突破，勒貝格創造性地把關於集合的代數，和外測度的概念結合起來，建立了測度理論(Measure Theory)，並且進一步建立了以測度為基礎的積分——勒貝格積分。在這個新的積分概念的支援下，可積性問題變得一目瞭然，實變函式成型。

對於應用科學來說，實分析似乎沒有古典微積分那麼“實用”——很難直接基於它得到什麼演算法。但它為許多現代的應用數學分支提供堅實的基礎。例如，拓撲學（把分析從實數域推廣到一般空間），微分幾何（愛因斯坦廣義相對論的數學基礎）等。

代數：一個抽象的世界

線性代數在代數中處於基礎地位，線性代數，包括建立在它基礎上的各種學科，最核心的兩個概念是向量空間和線性變換。線性變換線上性代數中的地位好比連續函式在分析中的地位，它是保持基礎運算（加法和數乘）的對映。

其上有泛函分析（從有限維到無限維），調和分析，李代數等更多內容，調和分析包含的傅立葉分析在工程、物理學中有大量應用。

以上現代數學體系是想讓喜歡數學的同學瞭解自己現在所學的科目的重要意義，以及今後進一步學習的漫漫長征路，明確自己該按照怎樣的態度去學數學分析與高等代數。上述內容我學過的也不多，也就學了基礎的部分以及實變函式，還有無盡的遠方。

大學高數超級讓人頭禿，我當時學的還是高數一最難得呢一本，當時都是一邊看書，一邊用不掛科app搜題，最終透過考試。

高數是一塊難啃的骨頭，需要下很大的功夫才可以把他學好，你可以嘗試下個不掛科app然後把課後習題都學會，這樣高數你就掌握的差不多了。

看到有很多人說自學不現實，我的意見恰好相反，我認為只要你有一定的數學基礎，自學大學數學是可以的。在學校裡上數學課學的也是書上的基本理論、例題、習題，課堂學習的優勢在於有老師帶著你學習、為你理清思路、為你答疑解惑。不知道您是大學生還是已經工作的社會精英，如果有條件，你可以去所在城市的大學裡找到上高數的大課，去旁聽是可行的，因為數學課一般都是很大的階梯教室，多幾個人聽課老師根本不會發現。去學校你還可以向老師、學生評教問題，還可以去學校食堂蹭飯、去教室裡自習、去操場跑步，一舉多得的事情。高等數學的內容大部分是高中數學的延伸，空間解析幾何，微積分，無窮級數，這些都是有基礎的，常微分方程可能比較陌生，但也不復雜，用的是導數、微分的知識；線性代數可能是第一次接觸，對於行列式、矩陣的相關概念、性質比較好理解，認真結合例題很容易掌握；機率與數理統計這一塊也是有中學的基礎的，機率知識與我們生活息息相關，學起來應該饒有興趣。學習基本理論與做題相結合，可以起到事半功倍的效果。自學的話，不必追求難題，從基礎題做起，可不要小瞧書上的例題、課後習題，它們的質量很高，如果你能自己做出來那就學習到位了。如果做完書上的題目還有餘力的話可以做一點課外題，但不要盲目追求數量。做題要保證質量，自己沒想出來就著急去看答案是非常不可取的，謹記這一點。

以上是小可的一點學習經驗，雖然時隔多年，歲月已流去，往事已淡去，但是我們對學習的熱情不應淡化，我們對生活的熱愛不應老化。

那要看你是學那個科目了，高等數學還分高數1和高數2，給有機率論與數理統計，離散數學，線性代數，所以結合你的專業，首先挑選好科目，然後從基礎補起