解：

因為43×(27＋40)＝43×27＋43×40，所以本題答案為：×.

故答案為：b

【分析】

根據(a＋b)×c＝a×c＋b×c可得：43×(27＋40)＝43×27＋43×40.

此題的錯誤在於43只乘了27，漏乘了40；一個數必須和兩個數都相乘，再把積相加，結果才不變.

要算43乘以括號裡的數27加40等於幾時，這道題應該先算括號裡的數，就是27加40等於67再用43乖以67等於多少？

先算67乘以3就是201再算、67乘以40等於2680再將2680加上201最後這道就是2881了。這就是查做做對嗎了它的得數。請專家稽核

回答43*（27+40）

用分配率的簡便方法計算把a*（b+c）拆分為：a*b+b*c

=40*40+3*40+43*30-43*3

=1600+120+1290-129

=1720+1290-129

=3010-129

=2881

43*（27+40）

=（55-12）*（55+12）

=55^2-12^2

=3025-144

=2881

以下是解釋

括號內27+40=67，

其次是43*67，可以使用乘法分配律，

那就是是43和67取中間數，也就是55

43=55-12，67=55+12；

那就是可以變成

（55-12）×（55+12）

然後就是55的平方-12的平方

55*55可以用快速演算法，得出結果3025，

同理12*12，得出結果144。

想減3025-144=2881。

以上希望可以幫助到你。

具體的解答步驟如下：

43x（27＋40）＝43x（30十40一3）

＝43x（70一3）

＝43x70一43x3

＝（40＋3）x70一43x3

＝40x70＋3x70一（40＋3）x3

＝2800＋210一（40x3＋3x3）

＝3100一（120十9）

＝3100一120一9

＝2980一9

＝2971

本題的解答運用加減簡便演算法，簡潔明瞭。

簡算的話就是把式子用最簡單的方法算出來43x40是相對來說比較好算的，而27就不是特別好算，可以把27拆開，拆成20和7，讓20和7分別與43相乘，也可以將43拆為40+3這樣就是40x27+40x40+3x67=2881，這就可以算出結果，這樣會更加簡單，也要多思考。

43×(27+40)

=(40+3)[(40-3)+30]

=(40+3)(40-3)+30(40+3)

=40^2-3^2+1200+90

=1600-9+1200+90

=2881

此題主要用了三種簡便方法

一是，拆數法，把43和27拆為兩個數。

二是，利用了乘法公式，即兩數之和乘以兩數之積，等於第一數的平方減去第二數的平方。

三是，利用了加法的交換律和結合律。

43X（27十40）=（50一7）X（5O十7）=25O0一49=2451

①27可以分解為7和20，27+40就變為60+7，即43乘以60等於2580，43乘以7等於301，2580十301等於2881。

②把43分為40十3，27十40等於67，即40乘以67等於2680，而3乘以67等於201，即2680+201等於2881。

③把2’7分為20十7，即20乘以43，7乘以43，40乘以43，即860+301十1720等於2881

第一步：43×(27+40)變成43×(70-3)

第二步：43×70-43×3

第三步計算結果：3010-129＝2881

以上為計算過程。

①把27十40寫為60十7

②成當43乘以(60+7)

③43乘以60，等於2580

④43乘以7，等於301

⑤2580十301等於2881。

也可以把43分為40十3

27十40等於67。

即67乘以40等於2680，

3乘以67等於201，

2680十201等於2881。

這兩種方法都可以吧！只要怎樣簡單就怎樣來