直線和圓位置關係：

1、直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

2、直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d<r。

3、直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。圓心與切點的連線垂直於切線。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）

圓和圓位置關係：

1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

2、有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

設兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結論：外離P>R+r；外切P=R+r；內含0<P<R-r；

內切P=R-r；相交R-r<P<R+r。

設A（x1，y1）為某點，B（x2，y2）為圓心，則點到圓心距離公式：

點和圓位置關係：

1、P在圓O外，則 PO>r。

2、P在圓O上，則 PO=r。

3、P在圓O內，則 PO<r。

反之亦然。

平面內，點P(x0,y0)與圓(x-a)²+(y-b)²=r²的位置關係判斷一般方法是：

1、如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，則P在圓內。

2、如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，則P在圓上。

3、如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，則P在圓外。

點到圓的距離公式為：設點（x，y），那麼點到圓的距離d=根號下（x²+y²）。點到圓心的距離公式也就是兩點間距離公式，因為點到圓的距離實際計算的是點到圓心的距離。

圓的標準方程是（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。

兩平行線之間的距離公式：

設兩條直線方程為

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

則其距離公式為|C1-C2|/√(A²+B²)

推導：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離，設點P(a，b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由點到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)