陳景潤證明了哥德巴赫猜想。

德華人哥德巴赫在1742年提出的兩個猜想：

（1）每個大於2的偶數都是兩個素數之和；

（2）每個大於5的奇數都是三個素數之和。中國數學家華羅庚、陳景潤等對證明這個猜想做過重要貢獻。

這是著名的數學家陳景潤同志研究成果，

哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家尤拉，提出了以下的猜想:

(a)任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。尤拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連尤拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學CROWN上一顆可望不可及的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。

1742年給尤拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。因現今數學界已經不使用"1也是素數"這個約定，原初猜想的現代陳述為:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。

尤拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為尤拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。

1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。今日常見的猜想陳述為尤拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“關於偶數的哥德巴赫猜想”。

18世紀初，德國數學家哥德巴赫發現：許多大於6的偶數，都可以寫成兩個素數之和（簡稱1+1）。那麼，是否所有的偶數都是如此呢？他對許多大偶數進行了檢驗，果然都與自己的猜想一致。但他卻無法證明這一“猜想”。

他寫信求教於當時世界上最有權威的瑞士數學家尤拉，歐拉回答說：這個‘猜想’肯定是定理，但我也無法證明它。直到尤拉去世，這個“猜想”仍然沒有得到證明，不過它卻引起全世界數學家的高度重視，許多人都想證明它。然而，經過了兩百多年的探索，卻沒有一個人能找到證明這一猜想的途徑。