黎曼猜想是關於黎曼ζ函式ζ(s)的零點分佈的猜想，由數學家波昂哈德·黎曼（1826--1866）於1859年提出。德國數學家希爾伯特列出23個數學問題．其中第8問題中便有黎曼假設。素數在自然數中的分佈並沒有簡單的規律。黎曼發現素數出現的頻率與黎曼ζ函式緊密相關。黎曼猜想提出：黎曼ζ函式ζ(s)非平凡零點（在此情況下是指s不為-2、-4、-6等點的值）的實數部份是1/2。即所有非平凡零點都應該位於直線1/2 + ti（“臨界線”（critical line））上。t為一實數，而i為虛數的基本單位。至今尚無人給出一個令人信服的關於黎曼猜想的合理證明。猜想簡介　　黎曼ζ 函式的所有非平凡零點都位於複平面上 Re(s)=1/2 的直線上。也即方程ζ（s）的非平凡零點的實部都是0.5。 　　在黎曼猜想的研究中， 數學家們把複平面上 Re(s)=1/2 的直線稱為 critical line。運用這一術語，黎曼猜想也可以表述為：黎曼ζ 函式的所有非平凡零點都位於 critical line 上。 　　有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7，等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分佈並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼（1826~1866）觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函式ζ（s）的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。

黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波昂哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關於素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”。

黎曼猜想是關於黎曼ζ函式ζ(s)的零點分佈的猜想，由數學家波昂哈德·黎曼（1826--1866）於1859年提出。德國數學家希爾伯特列出23個數學問題．其中第8問題中便有黎曼假設。素數在自然數中的分佈並沒有簡單的規律。黎曼發現素數出現的頻率與黎曼ζ函式緊密相關。黎曼猜想提出：黎曼ζ函式ζ(s)非平凡零點（在此情況下是指s不為-2、-4、-6等點的值）的實數部份是1/2。即所有非平凡零點都應該位於直線1/2 + ti（“臨界線”（critical line））上。t為一實數，而i為虛數的基本單位。至今尚無人給出一個令人信服的關於黎曼猜想的合理證明。

猜想簡介

　　黎曼ζ 函式的所有非平凡零點都位於複平面上 Re(s)=1/2 的直線上。也即方程ζ（s）的非平凡零點的實部都是0.5。 　　在黎曼猜想的研究中， 數學家們把複平面上 Re(s)=1/2 的直線稱為 critical line。運用這一術語，黎曼猜想也可以表述為：黎曼ζ 函式的所有非平凡零點都位於 critical line 上。 　　有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7，等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分佈並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼（1826~1866）觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函式ζ（s）的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。