arctanx不是等於cosx除以sinx，arctanx 是正切函式的反函式，如果 y = arctanx，則 x = tany = siny/cosy 。cotx 才等於 cosx / sinx ，叫餘切函式 。

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

擴充套件資料：

反三角函式主要是三個：

y=arcsin（x），定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，圖象用紅色線條；

y=arccos（x），定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線條；

y=arctan（x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），圖象用綠色線條；

sinarcsin（x）=x,定義域[-1,1]，值域 [-π/2,π/2]

證明方法如下：設arcsin（x）=y，則sin（y）=x，將這兩個式子代入上式即可得，其他幾個用類似方法可得。

arcsinx=1/cosx這是錯的只有secx=1/cosxarccosx=1/sinx 也是錯的只有cscx=1/sinx因此你的上面那些結論都是不對的，於是也沒有什麼arctanx對應的東西。

不是，arctanx 是正切函式的反函式，

也即如果 y = arctanx ，則 x = tany = siny/cosy 。

cotx 才等於 cosx / sinx ，叫餘切函式 。

不等於。

計算方法：設兩銳角分別為A，B，則有下列表示：若tanA=1.9/5，則 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，則B=arctan5/1.9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。

正切函式y=tanx在開區間（x∈(-π/2,π/2)）的反函式，記作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函式。

它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函式的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函式是反三角函式的一種。

定義：

由於正切函式y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關係，所以不存在反函式。注意這裡選取是正切函式的一個單調區間。而由於正切函式在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的，因此，反正切函式是存在且唯一確定的。

引進多值函式概念後，就可以在正切函式的整個定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來考慮它的反函式，這時的反正切函式是多值的。

記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。於是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))稱為反正切函式的主值。

而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)稱為反正切函式的通值。反正切函式在(-∞，+∞)上的影象可由區間(-π/2,π/2)上的正切曲線作關於直線 y=x 的對稱變換而得到。