1兩向量垂直數量積是等於零嗎

如果確定是叉積，那當然不為0。假設你說的垂直就是正交。這裡舉一個例子：(1,0,0)和(0,1,0)是正交的（相互垂直），他們的叉積（也是向量積）是(0,0,1)。向量積，顧名思義，結果是向量不是標量。

兩個正交向量的標量積（內積）才是0。

2兩個向量垂直有什麼公式

一、

①幾何角度關係：

向量A=(dux1，y1)與向量B=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0

②座標角度關係：

A與B的內積=|A|*|B|*cos(A與B的夾角)=0

二、

證明：

①幾何角度：

向量A (x1,y1),長度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),長度 L2 =√(x2²+y2²)

(x1,y1)到(x2,y2)的距離：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

兩個向量垂直,根據勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

②擴充套件到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直

綜述，對任意維度的兩個向量L1,L2垂直的充分必要條件是:L1×L2=0成立。

首先兩個相反單位向量相乘不等於0，兩個正交向量相乘才等於0。 兩種證明：1.兩個向量點乘等於它們的內積，即|a||b|cos(ab)，因為兩個向量方向相反，夾角為180度，cos(ab)等於-1，由於a,b向量模為1，所以內積為-1。 2.兩個向量點乘還等於它們座標對應相乘再相加，假如a=(x1,x2),b=-a=(-x1,-x2),且x1^2+x2^2=1。a*b=x1*(-x1)+x2*(-x2)=-(x1^2+x2^2)=-1。 明白了嗎，同樣正交向量內積為0也是這麼證明。另外向量還有叉乘，那個更復雜一些就不解釋了。

兩向量垂直乘積是0。兩個向量垂直，有垂直定理：若設a=（x1，y1），b=（x2，y2），a⊥b的充要條件是：a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。