牛頓三大定律均是從實驗中深化而來的，深化的結果是從現實的實驗抽象為理想實驗，如第一定律，物體從斜坡上滑下，摩擦力越小，滑下之後在平面上的執行距離就越遠，深化為如果沒有摩擦力物體就會按滑下的速度直線執行，也就是勻速直線運動。

而實際上這種狀況是不可能存在的，因為兩物體接觸面無限光滑的結果不僅不會使摩擦力消失，反而會使兩物體原子間的作用力出現，如兩塊非常光滑的金屬塊貼合在一起時會產生強大的引力。

第二定律也是如此，在實驗的支援下當然會出現F=m*a^2，這也是力的定義，在牛頓之前，人們對力的認識一直很感性，也很模糊，認為物體運動了應該有力的作用，但有時又看不到歷史如何作用的，如樹葉的落下。

牛二定律從思想實驗上給出力的定義，將物體存在速度上的變化與力聯絡在一起，而不是將運動的物體與力聯絡在一起，雖然勻速直線運動的問題並不存在現實生活中。這樣牛頓三大定律就能在邏輯上得到了統一。

當然是物理定律了，物理就沒有公理，公理體系只有數學中有。數學研究的是純抽象的模型，完全不需要跟現實的事物有對應關係，雖然許多時候我們建立這個模型是為了讓現實中的事物可以應用它，但它本身是可以脫離一切現實事物的。所以數學裡是不能透過實驗驗證某件事的，它必須透過定義或者公理來首先建立抽象的模型。

物理是完全相反的，物理研究的是實際存在的事物的運動規律，你數學模型再漂亮，和實際的實驗結果對不上，你就是錯的。亞里士多德認為物體運動速度和力成正比，這也是一種可能的模型啊，但是實驗一做就知道有問題，所以它不成立。對於物理來說，所有的定律都是要嚴格經過實驗驗證的，可能是直接的，也可能是間接的，有一些物理量我們無法或者很難直接測量，比如說相互作用力，那麼我們可以去檢驗速度之類的其他物理量判斷是否與定律預測的結果相符。不管怎麼說都必須經過實驗驗證。

說牛頓第二定律是力的定義，這個也是物理學和數學的很大的區別。物理學中的物理量，大部分是人們首先明確認識到，有一個物理量，然後用定律去描述這個物理量的規律。比如說歐姆定律，，它並不是定義了電壓或者定義了電流或者定義了電阻，而是描述了：電壓和電流成正比這件事。在成正比的基礎上，我們就認識到比值是個固定值，那麼這個固定值是個新的物理量，再定義為電阻。比如說動量，在經典力學中它的定義就是質量乘以速度，但這並不是因為我們想要定義這樣一個數，而是因為我們發現了動量守恆定律，所以動量變成了一個有意義的物理量。

牛頓力學中的力也是這樣，力是牛頓力學當中一個比較基本的概念，在有力學之前，人們就已經對力很熟悉了，重的東西拿起來比較“費力”，用天平可以測量物體的輕重，甚至還通曉了槓桿原理，讓定量測量物體的重量成為可能；同時，彈簧的形變等等也都帶來了許多新的形式的力的研究。所以牛頓定律當中是對這個大家已經熟知的概念，以及它與運動的關係給出了明確的定律：

力不是物體運動的原因，物體保持運動，是因為物體天生有保持運動的特性——慣性

力是改變物體運動的原因，力的大小與改變物體運動的程度——加速度成比例

力是物體與物體之間的相互作用，這個相互作用永遠是大小相等、方向相反的

牛頓的三條定律共同構成了對力這個物理現象的完整規律的說明。這三條是缺一不可的。牛頓第二定律並不是力的定義，反過來，更應該說第二定律透過力定義了另一個物理量——質量。質量是作用力與作用力產生加速度的比值。第三定律更接近於力的本質：力一定是兩個物體的相互作用，受力物體和施力物體必須同時存在。

為什麼說第一定律不是第二定律的推論呢？

第二定律當中描述的是力。牛頓定律從來就沒有說過這件事：力是可以向量合成的。它描述的是現實存在的、兩個物體之間的作用力。它描述的並不是我們後來熟悉的、在一個物體上的合力！所以，這個力只要存在，就必然不為0。靜力平衡、合力這些，是透過加速度的向量合成匯出的結果。顯然，合力也是沒有什麼反作用力的。所以說，第一定律並不是第二定律的推論，它本身也是一條很本質的規律。第一定律+第二定律才有我們通常用到的靜力平衡、合力與總加速度關係這些推論。