BP神經網路資料預測

1目的：利用BP神經網路進行資料預測。

2 特點

3 原理

人工神經元模型

4 演算法

5 流程

6 原始碼

clear; clc;

TestSamNum = 20; % 學習樣本數量

ForcastSamNum = 2; % 預測樣本數量

HiddenUnitNum=8; % 隱含層

InDim = 3; % 輸入層

OutDim = 2; % 輸出層

% 原始資料 

% 人數(單位：萬人)

sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 ...

41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63];

% 機動車數(單位：萬輛)

sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6...

2.7 2.85 2.95 3.1];

% 公路面積(單位：萬平方公里)

sqglmj = [0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 ... 

0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79];

% 公路客運量(單位：萬人)

glkyl = [5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 ...

22598 25107 33442 36836 40548 4292743462];

% 公路貨運量(單位：萬噸)

glhyl = [1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 ...

13320 16762 18673 20724 20803 21804];

p = [sqrs; sqjdcs; sqglmj]; % 輸入資料矩陣

t = [glkyl; glhyl]; % 目標資料矩陣

[SamIn, minp, maxp, tn, mint, maxt] = premnmx(p, t); % 原始樣本對（輸入和輸出）初始化

SamOut = tn; % 輸出樣本

MaxEpochs = 50000; % 最大訓練次數

lr = 0.05; % 學習率

E0 = 1e-3; % 目標誤差

rng('default');

W1 = rand(HiddenUnitNum, InDim); % 初始化輸入層與隱含層之間的權值

B1 = rand(HiddenUnitNum, 1); % 初始化輸入層與隱含層之間的閾值

W2 = rand(OutDim, HiddenUnitNum); % 初始化輸出層與隱含層之間的權值 

B2 = rand(OutDim, 1); % 初始化輸出層與隱含層之間的閾值

ErrHistory = zeros(MaxEpochs, 1); 

for i = 1 : MaxEpochs 

HiddenOut = logsig(W1*SamIn + repmat(B1, 1, TestSamNum)); % 隱含層網路輸出

NetworkOut = W2*HiddenOut + repmat(B2, 1, TestSamNum); % 輸出層網路輸出

Error = SamOut - NetworkOut; % 實際輸出與網路輸出之差

SSE = sumsqr(Error); % 能量函式（誤差平方和）

ErrHistory(i) = SSE;

if SSE < E0

break;

end

% 以下六行是BP網路最核心的程式

% 權值（閾值）依據能量函式負梯度下降原理所作的每一步動態調整量

Delta2 = Error;

Delta1 = W2' * Delta2 .* HiddenOut .* (1 - HiddenOut); 

dW2 = Delta2 * HiddenOut';

dB2 = Delta2 * ones(TestSamNum, 1); 

dW1 = Delta1 * SamIn';

dB1 = Delta1 * ones(TestSamNum, 1);

% 對輸出層與隱含層之間的權值和閾值進行修正

W2 = W2 + lr*dW2;

B2 = B2 + lr*dB2;

% 對輸入層與隱含層之間的權值和閾值進行修正

W1 = W1 + lr*dW1;

B1 = B1 + lr*dB1;

end

HiddenOut = logsig(W1*SamIn + repmat(B1, 1, TestSamNum)); % 隱含層輸出最終結果

NetworkOut = W2*HiddenOut + repmat(B2, 1, TestSamNum); % 輸出層輸出最終結果

a = postmnmx(NetworkOut, mint, maxt); % 還原網路輸出層的結果

x = 1990 : 2009; % 時間軸刻度

newk = a(1, :); % 網路輸出客運量

newh = a(2, :); % 網路輸出貨運量

subplot(2, 1, 1);

plot(x, newk, 'r-o', x, glkyl, 'b--+');

legend('網路輸出客運量', '實際客運量');

xlabel('年份');

ylabel('客運量/萬人');

subplot(2, 1, 2);

plot(x, newh, 'r-o', x, glhyl, 'b--+');

legend('網路輸出貨運量', '實際貨運量');

xlabel('年份');

ylabel('貨運量/萬噸');

% 利用訓練好的網路進行預測

pnew=[73.39 75.55

3.9635 4.0975

0.9880 1.0268]; % 2010年和2011年的相關資料；

pnewn = tramnmx(pnew, minp, maxp); 

HiddenOut = logsig(W1*pnewn + repmat(B1, 1, ForcastSamNum)); % 隱含層輸出預測結果

anewn = W2*HiddenOut + repmat(B2, 1, ForcastSamNum); % 輸出層輸出預測結果

anew = postmnmx(anewn, mint, maxt);

disp('預測值d：');

disp(anew);