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  • 1 # 使用者8200965605057

    公式常用的誘導公式有以下幾組:


    1.sinα^2 +cosα^2=1


    2.sinα/cosα=tanα


    3.tanα=1/cotα


    公式一:


    設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:


    sin(2kπ+α)=sinα


    cos(2kπ+α)=cosα


    tan(2kπ+α)=tanα


    cot(2kπ+α)=cotα


    公式二:


    設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:


    sin(π+α)=-sinα


    cos(π+α)=-cosα


    tan(π+α)=tanα


    cot(π+α)=cotα


    公式三:


    任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:


    sin(-α)=-sinα


    cos(-α)=cosα


    tan(-α)=-tanα


    cot(-α)=-cotα


    公式四:


    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:


    sin(π-α)=sinα


    cos(π-α)=-cosα


    tan(π-α)=-tanα


    cot(π-α)=-cotα


    公式五:


    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:


    sin(2π-α)=-sinα


    cos(2π-α)=cosα


    tan(2π-α)=-tanα


    cot(2π-α)=-cotα


    公式六:


    π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:


    sin(π/2+α)=cosα


    cos(π/2+α)=-sinα


    tan(π/2+α)=-cotα


    cot(π/2+α)=-tanα


    sin(π/2-α)=cosα


    cos(π/2-α)=sinα


    tan(π/2-α)=cotα


    cot(π/2-α)=tanα


    sin(3π/2+α)=-cosα


    cos(3π/2+α)=sinα


    tan(3π/2+α)=-cotα


    cot(3π/2+α)=-tanα


    sin(3π/2-α)=-cosα


    cos(3π/2-α)=-sinα


    tan(3π/2-α)=cotα


    cot(3π/2-α)=tanα


    (以上k∈Z)


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