我們從三姬分金的故事說起。
話說有一天韓非子到一大將處索要軍餉，發現大將軍的三個妃子在玩分金幣的遊戲，韓非便道：“這個遊戲沒意思，不如咱們玩點更刺激的”。怎麼刺激呢？
遊戲規則：三人按順序提議分金方案（甲、乙、丙），若是提議未獲半數以上（不包含半數）透過，提議人將被處死，剩下的二人接著提議，還是如未獲半數以上透過，提議人被處死。
附加條件：這三位妃子是聰明（利益最大化）、理性（保命第一）且人性本惡（殺死對手）的。
遊戲開始！
一
3個女人，100個金幣，怎麼分？
若是甲妃最先提議，就被乙妃和丙妃否決，那麼就剩兩人；乙任何提議，哪怕把金幣全部給了丙，丙妃也會堅定地否決她的提議，從而得錢又殺人，因此乙必是獲不了半數以上透過，這樣乙妃也是必死無疑。若是乙妃聰明過人，她就決不會選此種方案的，也就是一定不能讓甲妃死，所以她會支援甲妃的一切提議。
那麼甲妃經過盤算，也明白了這個道理，她便會採取這樣的方案：100枚金幣都給自己，乙和丙一個也不給。乙因為要保全自己，所以不管甲妃的方案是什麼，她都會支援甲妃，甲獲半數以上票，拿到100枚金幣，而其他兩人一無所獲。
如果要讓遊戲更有意思一點，我們可以再加一個人“大將軍”，出於身份原因，大將軍就放在甲前面。那麼將軍應該怎麼提議呢？分析甲妃的策略後，將軍開始自己的提議，甲妃1枚也不給，自己留下98枚金幣，然後乙和丙各給1枚，估計她們得感激涕零，為啥呢？若將軍提議未過被殺，那就變為將軍加入之前的戰局了，甲妃順理成章地拿到所有金幣，乙和丙兩位啥也得不到，所以不管甲妃同不同意，另外兩位一定贊成，畢竟結局不會比之前差，將軍的提議會安全透過。
這便是我們生活中所說的“先手優勢”，將軍是先手，可使利益最大化。而乙妃和丙妃最後選擇，雖沒什麼決策力，卻還是大王拉攏的物件，沒有什麼危險，收益卻很低。再看甲妃，沒有“先手優勢”，得不到最大利益；又不是將軍的拉攏物件，就有點尷尬。如果我們自己就是甲妃，該怎麼活下去呢？事已至此，甲妃只能破釜沉舟，幹掉將軍，重獲“先手優勢”，甲妃自然就是老大啦。
不過現實生活中，甲、乙、丙三個妃子可能還有新玩法，她們把酒言歡共謀大計。不管將軍說什麼，咱都不同意，這樣就可以把將軍幹掉了。然後，這金幣咱們一人三十一，剩下一個扔海里，這收益就是槓槓的，這就叫“共謀”。不過當共謀之後，若是這甲妃反悔了，乙和丙還會什麼也拿不到，所以乙妃和丙妃必須得把這事想清楚。如果遊戲是持續的，這共謀是沒有問題的，甲妃如是破壞了共謀規則，以後就沒人帶她玩了。但若是這遊戲只玩一次，甲妃則必反水無疑，這個風險也就沒人敢冒了。所以，說回來，別掙扎了，乙和丙定會同意大王的提議。這就是數學中談到的“博弈論”。
我們從三姬分金的故事說起。
話說有一天韓非子到一大將處索要軍餉，發現大將軍的三個妃子在玩分金幣的遊戲，韓非便道：“這個遊戲沒意思，不如咱們玩點更刺激的”。怎麼刺激呢？
遊戲規則：三人按順序提議分金方案（甲、乙、丙），若是提議未獲半數以上（不包含半數）透過，提議人將被處死，剩下的二人接著提議，還是如未獲半數以上透過，提議人被處死。
附加條件：這三位妃子是聰明（利益最大化）、理性（保命第一）且人性本惡（殺死對手）的。
遊戲開始！
一
3個女人，100個金幣，怎麼分？
若是甲妃最先提議，就被乙妃和丙妃否決，那麼就剩兩人；乙任何提議，哪怕把金幣全部給了丙，丙妃也會堅定地否決她的提議，從而得錢又殺人，因此乙必是獲不了半數以上透過，這樣乙妃也是必死無疑。若是乙妃聰明過人，她就決不會選此種方案的，也就是一定不能讓甲妃死，所以她會支援甲妃的一切提議。
那麼甲妃經過盤算，也明白了這個道理，她便會採取這樣的方案：100枚金幣都給自己，乙和丙一個也不給。乙因為要保全自己，所以不管甲妃的方案是什麼，她都會支援甲妃，甲獲半數以上票，拿到100枚金幣，而其他兩人一無所獲。
如果要讓遊戲更有意思一點，我們可以再加一個人“大將軍”，出於身份原因，大將軍就放在甲前面。那麼將軍應該怎麼提議呢？分析甲妃的策略後，將軍開始自己的提議，甲妃1枚也不給，自己留下98枚金幣，然後乙和丙各給1枚，估計她們得感激涕零，為啥呢？若將軍提議未過被殺，那就變為將軍加入之前的戰局了，甲妃順理成章地拿到所有金幣，乙和丙兩位啥也得不到，所以不管甲妃同不同意，另外兩位一定贊成，畢竟結局不會比之前差，將軍的提議會安全透過。
這便是我們生活中所說的“先手優勢”，將軍是先手，可使利益最大化。而乙妃和丙妃最後選擇，雖沒什麼決策力，卻還是大王拉攏的物件，沒有什麼危險，收益卻很低。再看甲妃，沒有“先手優勢”，得不到最大利益；又不是將軍的拉攏物件，就有點尷尬。如果我們自己就是甲妃，該怎麼活下去呢？事已至此，甲妃只能破釜沉舟，幹掉將軍，重獲“先手優勢”，甲妃自然就是老大啦。
不過現實生活中，甲、乙、丙三個妃子可能還有新玩法，她們把酒言歡共謀大計。不管將軍說什麼，咱都不同意，這樣就可以把將軍幹掉了。然後，這金幣咱們一人三十一，剩下一個扔海里，這收益就是槓槓的，這就叫“共謀”。不過當共謀之後，若是這甲妃反悔了，乙和丙還會什麼也拿不到，所以乙妃和丙妃必須得把這事想清楚。如果遊戲是持續的，這共謀是沒有問題的，甲妃如是破壞了共謀規則，以後就沒人帶她玩了。但若是這遊戲只玩一次，甲妃則必反水無疑，這個風險也就沒人敢冒了。所以，說回來，別掙扎了，乙和丙定會同意大王的提議。這就是數學中談到的“博弈論”。