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  • 1 # 夏天醬哦

    正切(tan)音標為:'tændʒənt,中文音譯 :攤京特,也可以讀作“攤挺”

  • 2 # 使用者1289918642224

    tan30度是 30度的正切值,等於3分之根號3。

    三角函式常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方)

    正弦函式 sinθ=y/r

    餘弦函式 cosθ=x/r

    正切函式 tanθ=y/x

    餘切函式 cotθ=x/y

    正割函式 secθ=r/x

    餘割函式 cscθ=r/y

    以及兩個不常用,已趨於被淘汰的函式:

    正矢函式 versinθ =1-cosθ

    餘矢函式 vercosθ =1-sinθ

    同角三角函式間的基本關係式:

    平方關係:

    sin^2(α)+cos^2(α)=1

    tan^2(α)+1=sec^2(α)

    cot^2(α)+1=csc^2(α)

    積的關係:

    sinα=tanα*cosα

    cos,α=cotα*sinα

    tanα=sinα*secα

    cotα=cosα*cscα

    secα=tanα*cscα

    cscα=secα*cotα

    倒數關係:

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    直角三角形ABC中,

    角A的正弦值就等於角A的對邊比斜邊, 餘弦等於角A的鄰邊比斜邊 ,正切等於對邊比鄰邊。

    三角函式恆等變形公式

    兩角和與差的三角函式:

    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    輔助角公式:

    Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

    sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

    cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

    倍角公式:

    sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

    三倍角公式:

    sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

    cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

    半形公式:

    sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

    cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

    tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

    降冪公式 :

    sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

    cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

    tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

    萬能公式:

    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

    積化和差公式:

    sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

    cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

    cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

    和差化積公式:

    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2

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