二次錐面(quadric conical surface)一種特殊的二次曲面，指方程是二次的錐面。在空間直角座標系下，關於x-a,y-b,z-c的齊次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)為頂點的二次錐面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原點為頂點的二次錐面，它與平面z=1的交線一般是二次曲線，可以作為這錐面的準線。

二次錐面（quadric conical surface）亦稱“橢圓錐面”，錐面的一種。空間直角座標系中由方程

所表示的曲面。原點是頂點；z=C平面上半軸為a和b的橢圓可取作為準線。z軸稱為“主軸”。若a=b，便是圓錐面。二次錐面的平面截線有橢圓、雙曲線、拋物線和一對相交直線。這個二次錐面也是兩個雙曲面

的“漸近錐面”，即它在無窮遠處與這兩個雙曲面無限接近。

平面

與二次錐面

相交於一條平面曲線，這樣的曲線叫二次錐面的平面截線，而上述平面叫二次錐面的截平面。若該平面截二次錐面於兩條重合的直線，則該平面成為二次錐面的切平面。有以下結論。

定理1，平面(2)與二次錐面(1)相切的充要條件是

定理2，平面(1)截二次錐面(2)於一條無心曲線的充要條件是

定理3，平面(1)截二次錐面(2)於一條有心曲線的充要條件是

定理2和定理3是定理1的直接推論。

定理4，一平面截二次錐面(2)於一條有心曲線，該曲線中心為

，M非原點，則該截平面的方程是

定理5，設點

滿足

，並且二次錐面(2)過點M的切線存在，則以點M為頂點的二次錐面(2)的切線軌跡，即切錐面的方程時[3]

二次錐面(2)上兩條直母線必在其頂點處相交，它們確定一個透過原點的平面

，故二次錐面(2)上兩條直線總可以用方程

給出。

設方程（3）表示的直線的方向數是X：Y：Z，則

不失一般性，設

，則

由方程(4)求得二解

和

，則二直線的方向數是

和

，從而可求得由方程（3）表示二直線的夾角。[3]

希望我能幫助你解疑釋惑。