1：k=0，y=b，此時為常數函式。

2：k≠0，b=0，即y=kx，此時為正比例函式。

3：k≠0，b≠0的時候： （1）k>0,b>0,為一次函式，經過一、二、三象限； （2）k>0,b<0,為一次函式，經過一、三、四象限； （3）k<0,b>0,為一次函式，經過一、二、四象限； （4）k<0,b<0,為一次函式，經過二、三、四象限。

學會求一次函式解析式六種形態

數學思維更靈活 知識融會貫通

★★重點強化一：已知點的座標→求解析式

例【1】：一條直線經過點A(2，3)，B(1，3)，求這條直線的解析式

解題思路點撥： y=kx+b k主管傾斜度 b是直線與y軸的交點

已知兩點座標， 直接代入

★★重點強化二：面積→求解析式

例【2】：直線y=kxー2k與x軸交於點A，與y軸交於點SABO=4，求直線AB的解析式

解題思路點撥：x=0時，y=-2k ，y=0時，x=-2k

SABO=4 | -2k×2 |＝4 k=±1

★★重點強化三：平移→求解析式

例【3】：求將直線y=2x+4向右平移5個單位後得到的直線的解析式

解題思路點撥：左右移動只改變x的值 左+，右-，即y=2（x-5）+5

★★重點強化四：軸對稱→求解析式

例【4】：已知直線y=3-6與直線1關於y軸對稱，求直線的解析式

解題思路點撥： 設P(x,y)是L上任一點

則P(x,y)關於x=-1的對稱點為P'(-2-x,y)

則P'在直線y=2x-4上，

∴ y=2(-2-x)-4

y=-2x-8

思考： 已知直線y=3x-6與直線門關於x軸對稱，求直線的解析式

★★重點強化五：旋轉→求解析式

例【5】：直線y=2x+4交x軸於點A，交y軸於點B，求將直線AB繞點B逆時針旋 轉90°後所得直線BC的解析式

解題思路點撥：兩次運用勾股定理可解

★★重點強化六：分類討論→求解析式

例【6】： 直線AB經過點P(1，4)，且與x軸夾角為45°，求直線AB的解析式

解題思路點撥：注意與x軸夾角為45°，分兩種情況分析