物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。該定律是由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中提出的。牛頓第二運動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律。定律定義

牛頓在《自然哲學的數學原理》發表的原始表述：

動量為的質點，在外力的作用下，其動量隨時間的變化率同該質點所受的外力成正比，並與外力的方向相同；用公式表達為：。

常見表述：

在加速度和質量一定的情況下，牛頓第二運動定律可以用比例式來表示，即 或；也可以用等式來表示，即，其中k是比例係數；只有當F以牛頓、m以千克、a以m/s²為單位時，成立。

定律特點

牛頓第二運動定律有五個特點：

瞬時性：牛頓第二運動定律是力的瞬時作用效果，加速度和力同時產生、同時變化、同時消失。

向量性：是一個矢量表達式，加速度和合力的方向始終保持一致。

獨立性：物體受幾個外力作用，在一個外力作用下產生的加速度只與此外力有關，與其他力無關，各個力產生的加速度的向量和等於合外力產生的加速度，合加速度和合外力有關。

因果性：力是產生加速度的原因，加速度是力的作用效果h故力是改變物體運動狀態的原因。

等值不等質性：雖然，但 不是力，而是反映物體狀態變化情況的；雖然，僅僅是 度量物體質量大小的方法，m與 或 無關。

實驗驗證

牛頓第二運動定律實驗是物理中的一個很基礎、必要的驗證性實驗，涉及到檢驗一個物理定律或規律的基本途徑和方法，因此對於其實驗精度往往有特殊的要求。

1．定律內容：物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2．公式：F合=ma

牛頓原始公式：F=Δ(mv)/Δt（見牛頓《自然哲學之數學原理》）。即，作用力正比於物體動量的變化率，這也叫動量定理。在相對論中F=ma是不成立的，因為質量隨速度改變，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。

3．幾點說明：

（1）牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。

（2）F=ma是一個向量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向反正方向。

（3）根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物本所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

4.牛頓第二定律的五個性質：

（1）因果性：力是產生加速度的原因。

（2）向量性：力和加速度都是向量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學表示式∑F = ma中，等號不僅表示左右兩邊數值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。

（3）瞬時性：當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變；當合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應關係。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律，表明了力的瞬間效應。

（4）相對性：自然界中存在著一種座標系，在這種座標系中，當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態，這樣的座標系叫慣性參照系。地面和相對於地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。

（5）獨立性：作用在物體上的各個力，都能各自獨立產生一個加速度，各個力產生的加速度的向量和等於合外力產生的加速度。

（6）同一性：a與F與同一物體某一狀態相對應。