0.1轉化成二進位制的演算法：

0.1*2=0.2======取出整數部分0

0.2*2=0.4======取出整數部分0

0.4*2=0.8======取出整數部分0

0.8*2=1.6======取出整數部分1

0.6*2=1.2======取出整數部分1

0.2*2=0.4======取出整數部分0

0.4*2=0.8======取出整數部分0

0.8*2=1.6======取出整數部分1

0.6*2=1.2======取出整數部分1

接下來會無限迴圈

0.2*2=0.4======取出整數部分0

0.4*2=0.8======取出整數部分0

0.8*2=1.6======取出整數部分1

0.6*2=1.2======取出整數部分1

所以0.1轉化成二進位制是：0.0 0011 0011 ......

十進位制小數轉換成二進位制小數的計算方法：

採用“乘2取整，順序排列”法。

具體做法是：用2乘十進位制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進位制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

舉例：

1、0.625=(0.101)B

0.625*2=1.25======取出整數部分1

0.25*2=0.5========取出整數部分0

0.5*2=1==========取出整數部分1

2、0.7=(0.1 0110 0110...)B

0.7*2=1.4========取出整數部分1

0.4*2=0.8========取出整數部分0

0.8*2=1.6========取出整數部分1

0.6*2=1.2========取出整數部分1

0.2*2=0.4========取出整數部分0

0.4*2=0.8========取出整數部分0

0.8*2=1.6========取出整數部分1

0.6*2=1.2========取出整數部分1

0.2*2=0.4========取出整數部分0

原理：

關於十進位制小數轉換為二進位制小數

假設一十進位制小數B化為了二進位制小數0.ab的形式，同樣按權展開，得

B=a(2^-1)+b(2^-2)

因為小數部分的位權是負次冪，所以我們只能乘2，得

2B=a+b(2^-1)

注意a變成了整數部分，我們取整數正好是取到了a，剩下的小數部分也如此。

值得一提的是，小數部分的按權展開的數位順數正好和整數部分相反，所以不必反向取餘數了。

1、二進位制

是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由‘0’.‘1’符號串組成的程式碼。其運算模式正是二進位制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布林對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進位制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

2、十進位制

滿十進一，滿二十進二，以此類推……

按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

人類算數採用十進位制，可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進位制，只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。實際上，在古代世界獨立開發的有文字的記數體系中，除了巴比倫文明的楔形數字為60進位制，瑪雅數字為20進位制外，幾乎全部為十進位制。只不過，這些十進位制記數體系並不是按位的。

0

答：0.01換算成二進位制是0.01(十進位制) = 0.0000001010001111(二進位制)。

下面科普十進位制第二次革命：【主要影響】1.促使生產力迅速發展；2.列強加緊瓜分世界，資本主義世界體系最終形成；殖民侵略進入以資本輸出為主的時期3.政治經濟發展的不平衡加劇，世界力量對格局發生改變；列強爭奪與衝突加劇；4.無產階級壯大，工運逐漸走向高潮。