一、基礎

　　對於彩色轉灰度，有一個很著名的心理學公式：

Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114

二、整數演算法

　　而實際應用時，希望避免低速的浮點運算，所以需要整數演算法。

　　注意到係數都是3位精度的沒有，我們可以將它們縮放1000倍來實現整數運算演算法：

Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000

　　RGB一般是8位精度，現在縮放1000倍，所以上面的運算是32位整型的運算。注意後面那個除法是整數除法，所以需要加上500來實現四捨五入。

　　就是由於該演算法需要32位運算，所以該公式的另一個變種很流行：

Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100

　　但是，雖說上一個公式是32位整數運算，但是根據80x86體系的整數乘除指令的特點，是可以用16位整數乘除指令來運算的。而且現在32位早普及了（AMD64都出來了），所以推薦使用上一個公式。

三、整數移位演算法

　　上面的整數演算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最後的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將係數縮放成 2的整數冪。

　　習慣上使用16位精度，2的16次冪是65536，所以這樣計算係數：

0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595

0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469

0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472

　　可能很多人看見了，我所使用的舍入方式不是四捨五入。四捨五入會有較大的誤差，應該將以前的計算結果的誤差一起計算進去，舍入方式是去尾法：

　　寫成表示式是：

Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16

　　2至20位精度的係數：

Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2

Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3

Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4

Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5

Gra