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  • 1 # 使用者8790119901373

    M 法在一定的時間週期 Tc 內,測量編碼器輸出的脈衝個數 M1來計算轉速。用個數除以時間就可以得到編碼器輸出脈衝的頻率,因此 M 法也稱為頻率法,f1=M1/Tc。


    M 法測速原理

    假設電機轉動一圈可以產生 Z 個脈衝,Z = 4 x 編碼器線數,這裡的 4 表示 4 倍頻,因為一般同時採集 A 相和 B 相的上升沿和下降沿。用頻率 f1 除以一圈的脈衝個數 Z 就得到單位時間內電機的轉速:


    轉速的單位為 r/min,因此後面乘上了一個 60 ,表示 60 秒,也就是一分鐘。一般 Z 和 Tc 為常數,轉速與計數脈衝個數 M 成正比,因此這種測速方法被形象的稱為 M 法。


    當計數值由 M1 變為 M1+1 時,轉速由 60 M1/ZxTc 變為 60(M1+1)/ZxTc , 因此 M 法的解析度可以這樣計算:


    可以看出,M 法測速的解析度與速度無關,要提高解析度,即減小 Q 值,必須增大編碼器每圈輸出的脈衝個數 Z ,或者增大采樣週期 Tc 。實際上,兩個值受到現實條件的制約,不可能無限的增大。


    M 法測速最大誤差為一個脈衝,因此誤差率的最大值可以這樣計算:


    測速誤差率與脈衝個數成反比關係,轉速越高 M 值越大,當轉速很低時,M 值很小,誤差率會變大,因此 M 法適合高速測量。


    T 法是測量編碼器兩個脈衝之間的時間間隔來計算轉速,也被稱為週期法。實際使用中透過一個高頻時鐘脈衝的個數 M2 來計算編碼器兩個脈衝之間的時間間隔。


    假設高頻脈衝的頻率為 f0 ,那麼兩個脈衝之間的時間間隔 Tt=M2/f0 ,電機的轉速可以表示為:


    T 法測速原理

    當轉速變化時,假設高頻時鐘脈衝個數由 M2 變為 M2-1 時,T 法測速的解析度可以計算為:


    將轉速 n 代入上式可以推出:


    可以看出,T 法測速的解析度 Q 與轉速有關,當轉速越低,Q值越小,分辨能力越強。


    T 法測速最多可能產生一個脈衝的誤差,因此 T 法測速的最大誤差率可以這樣計算:


    在低速時,編碼器兩個脈衝之間的時間間隔變長,高頻時鐘脈衝個數 M2 增多,誤差率變小,因此 T 法測速更適合低速段。


    為了兼顧高速與低速,實際使用中常常是 M 法和 T 法結合使用,稱為 M/T 法測速。


    在規定的取樣週期 Tc 內,同時計算編碼器脈衝個數 M1 與高頻時鐘脈衝個數 M2 ,兩個計數保持嚴格同步,檢測時間與編碼器輸出脈衝保持一致,最大限度的減小誤差。檢測週期由 Tc 取樣脈衝開始之後的第一個編碼器脈衝上升沿決定:


    M/T 法測速原理


    是取樣脈衝開始時刻到第一個編碼器脈衝上升沿之間的時間間隔,


    是取樣脈衝結束時刻到最後一個編碼器脈衝結束時刻之間的時間間隔。


    檢測週期 T 內電機轉過的機械角度:


    編碼器一轉發出 Z 個脈衝,週期 T 內,編碼器輸出的脈衝個數為 M1 ,那麼電機轉過的角度可以表示為:


    定義高頻時鐘脈衝頻率為 f0 ,檢測週期 T 內時鐘脈衝計數值為 M2 , T=M2/f0 ,綜合以上各式可以計算出:


    高速段,


    並且


    可以認為


    當 M1 變化一個脈衝時,可以近似認為 M2不變,此時的解析度可以這樣計算:


    因此:


    正好與前面 M 法測速解析度吻合。


    當轉速很低時,M1=1 ,轉速的計算公式又和前面 T 法測速等同,因此 M/T 法在低速和高速段都有很高的解析度,但是速度很低時,要兼顧系統實時性的問題。


    隨著現代控制技術的進步,湧現出了很多先進的速度檢測演算法,並在實際工程中得到了很好的應用,比如卡爾曼濾波演算法、非線性觀測器演算法、鎖相環演算法、模糊控制演算法、滑膜觀測器演算法等等。

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