1、五珠算盤的使用:
下4珠每個代表1,上1珠代表5,從左到右依次為,千分位,百分位,十分位.....大拇指往上撥,食指往下撥,依據法則進行運算。
2、計算口訣(法則):
(1)加法口訣:
不進位的加進位的加
直加滿五加進十加破五進十加
加一:一上一,一下五去四,一去九進一
加二:二上二,二下五去三,二去八進一
加三:三上三,三下五去二,三去七進一
加四:四上四,四下五去一,四去六進一
加五:五上五,五去五進一
加六:六上六,六去四進一,六上一去五進一
加七:七上七,七去三進一,七上二去五進一
加八:八上八,八去二進一,八上三去五進一
加九:九上九,九去一進一,九上四去五進一
(2)減法口訣:
不退位的減退位的減
直減破五減退位減退十補五的減
減一:一下一,一上四去五,一退一還九
減二:二下二,二上三去五,二退一還八
減三:三下三,三上二去五,三退一還七
減四:四下四,四上一去五,四退一還六
減五:五下五,五退一還五
減六:六下六,六退一還四,六退一還五去一
減七:七下七,七退一還三,七退一還五去二
減八:八下八,八退一還二,八退一還五去三
減九:九下九,九退一還一,九退一還五去四
(3)乘法口訣:
在春秋戰國時已在籌算中得到應用;
歸除口訣,首見楊輝《乘除通變算寶》[1274],
朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣,珠算的演算法就形成一個體系,長期沿用下來。
(4)除法口訣:
珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進行計算,有九歸口訣,退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句:
一歸(用1除):逢一進一,逢二進二,逢三進三,逢四進四,逢五進五,逢六進六,逢七進七,逢八進八,逢九進九.
二歸(用2除):逢二進一,逢四進二,逢六進三,逢八進四,二一添作五.
三歸(用3除):逢三進一,逢六進二,逢九進三,三一三餘一,三二六餘二.
四歸(用4除):逢四進一,逢八進二,四二添作五,四一二餘二,四三七餘二.
五歸(用5除):逢五進一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六歸(用6除):逢六進一,逢十二進二,六三添作五,六一下加四,六二三餘二,六四六餘四,六五八餘二.
七歸(用7除):逢七進一,逢十四進二,七一下加三,七二下加六,七三四餘二,七四五餘五,七五七餘一,七六八餘四.
八歸(用8除):逢八進一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六餘二,八六七餘四,八七八餘六.
九歸(用9除):逢九進一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
(5)開乘方:
珠算乘方可以直接乘,也可以根據公式,高次方若冪是質素,就只有直接乘,若可以分解因式,則可分解因式再來算。
珠算開平方,一般有半九九開平方法,積差開平方法,公式開平方法,增乘開平方法。
開三次方,有三倍根開立方法,過大商開立方法。
開五次方,有多種,常見的有增乘開五次方。
1、五珠算盤的使用:
下4珠每個代表1,上1珠代表5,從左到右依次為,千分位,百分位,十分位.....大拇指往上撥,食指往下撥,依據法則進行運算。
2、計算口訣(法則):
(1)加法口訣:
不進位的加進位的加
直加滿五加進十加破五進十加
加一:一上一,一下五去四,一去九進一
加二:二上二,二下五去三,二去八進一
加三:三上三,三下五去二,三去七進一
加四:四上四,四下五去一,四去六進一
加五:五上五,五去五進一
加六:六上六,六去四進一,六上一去五進一
加七:七上七,七去三進一,七上二去五進一
加八:八上八,八去二進一,八上三去五進一
加九:九上九,九去一進一,九上四去五進一
(2)減法口訣:
不退位的減退位的減
直減破五減退位減退十補五的減
減一:一下一,一上四去五,一退一還九
減二:二下二,二上三去五,二退一還八
減三:三下三,三上二去五,三退一還七
減四:四下四,四上一去五,四退一還六
減五:五下五,五退一還五
減六:六下六,六退一還四,六退一還五去一
減七:七下七,七退一還三,七退一還五去二
減八:八下八,八退一還二,八退一還五去三
減九:九下九,九退一還一,九退一還五去四
(3)乘法口訣:
在春秋戰國時已在籌算中得到應用;
歸除口訣,首見楊輝《乘除通變算寶》[1274],
朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣,珠算的演算法就形成一個體系,長期沿用下來。
(4)除法口訣:
珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進行計算,有九歸口訣,退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句:
一歸(用1除):逢一進一,逢二進二,逢三進三,逢四進四,逢五進五,逢六進六,逢七進七,逢八進八,逢九進九.
二歸(用2除):逢二進一,逢四進二,逢六進三,逢八進四,二一添作五.
三歸(用3除):逢三進一,逢六進二,逢九進三,三一三餘一,三二六餘二.
四歸(用4除):逢四進一,逢八進二,四二添作五,四一二餘二,四三七餘二.
五歸(用5除):逢五進一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六歸(用6除):逢六進一,逢十二進二,六三添作五,六一下加四,六二三餘二,六四六餘四,六五八餘二.
七歸(用7除):逢七進一,逢十四進二,七一下加三,七二下加六,七三四餘二,七四五餘五,七五七餘一,七六八餘四.
八歸(用8除):逢八進一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六餘二,八六七餘四,八七八餘六.
九歸(用9除):逢九進一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
(5)開乘方:
珠算乘方可以直接乘,也可以根據公式,高次方若冪是質素,就只有直接乘,若可以分解因式,則可分解因式再來算。
珠算開平方,一般有半九九開平方法,積差開平方法,公式開平方法,增乘開平方法。
開三次方,有三倍根開立方法,過大商開立方法。
開五次方,有多種,常見的有增乘開五次方。