公式一：

設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等

k是整數 　sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sec（2kπ+α）=secα

csc（2kπ+α）=cscα

公式二：

設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係 　sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec(π+α)=-secα

csc(π+α)=-cscα

公式三：

任意角α與 -α的三角函式值之間的關係 　sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sec(-α)=secα

csc(-α)=-cscα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係 　sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sec(π-α)=-secα

csc(π-α)=cscα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係 　sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

sec(2π-α)=secα

csc(2π-α)=-cscα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係 　sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sec(π/2+α)=-cscα

csc(π/2+α)=secα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sec(π/2-α)=cscα

csc(π/2-α)=secα

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sec(3π/2+α)=cscα

csc(3π/2+α)=-secα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

sec(3π/2-α)=-cscα......

cos公式為：cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，sin公式為：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，tan公式為：tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。tan，就是正切的意思，直角三角函式中，銳角對應的邊跟另一條直角邊的比。cos，就是餘弦的意思，銳角相鄰的那條直角邊與斜邊的比。sin，就是正弦的意思，銳角對應的邊與斜邊的邊。

sin^α+sin^β-sin^αsin^β+cos^αcos^β 2、求證：tanα.sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα.sinα

  sin^α+sin^β-sin^αsin^β+cos^αcos^β =sin^α+sin^β-sin^α(1-cos^β)+cos^β(1-sin^α) =sin^α(1-1+cos^β)+sin^β+cos^β -cos^βsin^α) =sin^αcos^β+sin^β+cos^β -cos^βsin^α =1 求證：tanα。

  sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα。sinα 即（tanα-sinα)(tanα+sinα)=tan^α。sin^α 即tan^α - sin^α =tan^α。sin^α tan^α (1- sin^α) -sin^α =0 tan^α cos^α-sin^α =0 即sin^α-sin^α =0 顯然成立 。