x=√（x^2—6）就是這個答案，就是反函式

x≥0，y=x²存在反函式，y＝x²的反函式是：y=√x。（y≥0，x≥0）

如果x≤0，y=x²存在反函式，y＝x²的反函式是：y=-√x。（y≤0，x≥0）

反函式的求法：

1、x≥0，y=x²→x=√y，（把x換成y，把y換成x，得）：y=√x；

2、x≤0，y=x²→x=-√y，（把x換成y，把y換成x，得）：y=-√x。

擴充套件資料：

一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。

一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f^(-1)（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。

反函式的性質：

1、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；

2、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；

3、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是{C}，值域為{0} ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。

4、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；

5、嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；

6、反函式是相互的且具有唯一性；

7、定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；

8、反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間I上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間S={x|x=f(y),y∈I }內也可導

這是一道求函式的反函式方面的練習題。這就要求我們非常熟悉反函式的知識。並且還要用所學知識會求反函式的方法。在求解過程中要認真仔細，不能馬虎大意。本題具體的做題方法及作題步驟如下所示。

解：∵y＝x＾2一6。∴x＾2＝6＋y

∴x＝（6＋Y）＾1／2，或x＝一（6＋y）＾1／2其反函式為y＝（6＋x）＾1／2。（x≥一6）或y＝一（6＋x）＾1／2（x＞≥一6）。