反正弦、反正切函式是奇函式，反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式。

y=arcsinx，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函式，單調遞增。

y=arccosx，定義域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函式，單調遞減。

y=arctanx，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函式，單調遞增。

y=arccotx，定義域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函式，單調遞減。

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。擴充套件資料反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切三角函式的反函式不是單值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。

為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

sinx奇函式

cosx偶函式

tanx奇函式

cotx奇函式

secx偶函式

cscx奇函式

判斷方法就是傳統的方法

f(-x)與f(x)關係的判斷

若f(x)=f(-x),則該函式為偶函式,比較典型的就是cosx

若f(-x)=-f(x),則該函式為奇函式,比較典型的就是sinx

就根據這兩個原則判斷

有時候如果帶對數的可能一下子判斷不出來

只要將上面式子移項,就可以繼續用

偶f(x)-f(-x)=0

奇f(x)+f(x)=0

2013-09-21。反正弦、反正切函式是奇函式，反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式。

y=arcsinx，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函式，單調遞增。

y=arccosx，定義域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函式，單調遞減。

y=arctanx，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函式，單調遞增。

y=arccotx，定義域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函式，單調遞減。

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。