cos250º=cos(180º+70º)=-cos70ºcos255º=cos(180º+75º)=-cos75º因為餘弦函式在第一象限是減函式，則cos70º>cos75º所以-cos70º<-cos75º即cos250º<cos255º

因為250º和255º都是第四象限的角，餘弦函式在第四象限是增函式，所以cos250º<cos255º相關知識：正弦函式和餘弦函式的單調區間y=sinx

tan255°

=tan(180°+75°)

=tan75°

=tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/ ( 1-tan45°·tan30°)

=(1+√3/3)/ ( 1-1x √3/3)

=[(3+√3)/3)]/[(3-√3)/3]

=(3+√3)/(3-√3)

=(3+√3)²/6

=(9+6√3+3)/6

=(12+6√3)/6

=6(2+√3)/6

=2+√3

≈3.73205

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二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半形公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

解答：

一。先應用兩角和的三角函式公式計算75度的三角函式值。

sin75度＝

sin（45十30）度

＝sin45度cos30度十cos45度sin30度

＝√2／2  ×√3／2十√2／2

x1／2

＝（√6十√2）／4。

cos75度

＝cos（45十3o）度

＝cos45度cos30度一sin45度sin30度

＝√2／2×√3／2一√2／2

×1／2

＝（√6一√2）／4。

tan75度

＝sin75度／cos75度

＝（√6十√2）／4 ÷〈（√6一√2）／4〉

＝2十√3

ctan75度＝1／tan75度

＝1／（2十√3）

＝2一√3。

二。應用誘導公式計算255度的三角函式值。

Sin255度

＝sin（180十75）度

＝一sin75度

＝一（√6＋√2）／4。

cos255度

＝cos（18o十75）度

＝一cos75度

＝（√2一√6）／4。

tan255度

＝tan（180十75）度

＝tan75度

＝2十√3

ctan255度

＝ctan（180十75）度

＝ctan75度

＝2一√3。