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  • 1 # lxh1223

    反正弦函式y=arcsinx,


    表示一個正弦值為x的角,該角的範圍在[-π/2,π/2]區間內。


    定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。


    反餘弦函式y=arccosx,


    表示一個餘弦值為x的角,該角的範圍在[0,π]區間內。


    定義域[-1,1] , 值域[0,π]。


    反正切函式y=arctanx,


    表示一個正切值為x的角,該角的範圍在(-π/2,π/2)區間內。


    定義域R,值域(-π/2,π/2)。


    反餘切函式y=arccotx,


    表示一個餘切值為x的角,該角的範圍在(0,π)區間內。


    定義域R,值域(0,π)。


    反正割函式y=arcsecx,


    表示一個正割值為x的角,該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。


    定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。


    反餘割函式y=arccscx,


    表示一個餘割值為x的角,該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。


    定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

  • 2 # 固原你琴姐


    arctanx的值

    arctanx的值域是:(-π/2,π/2);


    正切函式y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函式,記作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函式。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函式的定義域為R即(-∞,+∞)。正切函式是反三角函式的一種。


    由於正切函式y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關係,所以不存在反函式。注意這裡選取是正切函式的一個單調區間。而由於正切函式在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的,因此,反正切函式是存在且唯一確定的。


    引進多值函式概念後,就可以在正切函式的整個定義域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上來考慮它的反函式,這時的反正切函式是多值的,記為 y=Arctan x,定義域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。


    (-π/2,π/2)。arctanx是反正切函式,其定義域是R,反正切函式的值域為(-π/2,π/2)。anx是正切函式,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R

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