回覆列表
-
1 # lxh1223
-
2 # 固原你琴姐
arctanx的值
arctanx的值域是:(-π/2,π/2);
正切函式y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函式,記作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函式。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函式的定義域為R即(-∞,+∞)。正切函式是反三角函式的一種。


由於正切函式y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關係,所以不存在反函式。注意這裡選取是正切函式的一個單調區間。而由於正切函式在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的,因此,反正切函式是存在且唯一確定的。
引進多值函式概念後,就可以在正切函式的整個定義域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上來考慮它的反函式,這時的反正切函式是多值的,記為 y=Arctan x,定義域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
(-π/2,π/2)。arctanx是反正切函式,其定義域是R,反正切函式的值域為(-π/2,π/2)。anx是正切函式,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R
反正弦函式y=arcsinx,
表示一個正弦值為x的角,該角的範圍在[-π/2,π/2]區間內。
定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反餘弦函式y=arccosx,
表示一個餘弦值為x的角,該角的範圍在[0,π]區間內。
定義域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函式y=arctanx,
表示一個正切值為x的角,該角的範圍在(-π/2,π/2)區間內。
定義域R,值域(-π/2,π/2)。
反餘切函式y=arccotx,
表示一個餘切值為x的角,該角的範圍在(0,π)區間內。
定義域R,值域(0,π)。
反正割函式y=arcsecx,
表示一個正割值為x的角,該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。
定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反餘割函式y=arccscx,
表示一個餘割值為x的角,該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。
定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。