這是一個一般的一元二次方程，它們的解法有十字相乘法、配方法和公式法。第一種，利用十字相乘法把方程左端分解因式為3x＾2十8x－3＝（3x－1）（x＋3），方程可變為（3X一1）（x＋3）＝0，由3x－1＝0得解1為x＝1／3，由x十3＝0得解2為X＝一3。第二種，方程兩邊同除以3得x＾2十（8／3）x－1＝0兩邊配方得（X＋4／3）＾2＝（5／3）＾2，兩邊開平方得x＝1／3或x＝－3。第三種由公式法也可以得解。（解法略）

這麼解，這是一個含有未知數x的一元二次方程含有一個未知數x且未知數最高是二次方，首先把3x²拆分成3x乘以x，把－3拆分成－1乘以3，則十字項9x－x=8x，利用十字相乘法，把方程3x²+8x-3=0轉化成(3x－1)(x+3)=0，則有3x－1=0則ⅹ等於1/3和x+3=0，x等於－3。

答:這是一個關於x的一元二次方程，其解法較多，現介紹兩種常用方法如下:

(1)因式分解法，將左邊分解兩個一次因式的積的形式，右邊為0，即

(3x-1)(x+3)=0，根據兩個因數的積為零，至少有一個因數為零，得

3x-1=0，或者x+3=0，得

x=1/3，或者x=-3。

(2)運用求根公式法，本題中的方程已經是一元二次方程的一般形式，其中，

a=3，b=8，c=-3，

判別式=b^2-4ac

=8^2-4x3x(-3)

=64+36

=100>0，

所以方程有兩個不相等的實根。

x=[-b±✔(b^2-4ac)]/2a

x=(-8±10)/6

∴x=1/3或x=-3。

注意:如果制別式b^2-4ac等於零時，方程有兩個相等實數根，如果小於零，方程無實數根。

解，原方程變成

3X的平方+8X-3=0

（3X-1）×（X+3）=0

3X-1=0，X+3=0

X=1/3，X=-3

撿驗，把X＝1/3代入原方程，左邊=3×（1/3）的平方+8×1/3-3=0，右邊＝0

再把X＝一3代入原方程，v左邊＝0，右邊＝0，

所以X＝1/3和X＝-3都是原方程的解。

分析。要求解一道一元二次方程的方法很簡單，首先要把這個方程因式分解，變成兩個因式相乘的形式，再按一元一次方程的解法去解就好了。

本題用拆分為兩個因式相乘或一元二次方程來解題公式計算。

①原方程式為(3x-1)×(x＋3)=0來解題，則3x-1=，x=1/3；或x＋3=0，x=-3。②二元一次方程ax²＋bx＋c=0的解題公式為x=(-b±√(b²-4ac))/2。

這是一道一元二次方程一式。

解一元二次方程式有兩種方法。

第一種是因式分解法，第二種是求根公式法。

本方程式用因式分解法來解較簡便。

3XX＋8X一3＝0

解：

（3X一1）（X＋3）＝0

若3X一1＝0

則3X＝1，X1＝1／3

若X＋3＝0

則X2＝一3

檢驗：

用X1＝1／3代入原方程式得：

3XX＋8X一3

＝3×1／3×1／3＋8×1／3一3

＝1／3＋8／3一3＝0

用X2＝一3代入原方程式得：

3XX＋8X一3

＝3×（一3）×（一3）＋8×（一3）一3

＝27一24一3＝0

答：經檢驗：X1＝1／3，X2＝一3，是方程式的解。