e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。有時稱它為尤拉數（Euler number），以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (John Napier)引進對數。它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的常數之一。
它的其中一個定義是，其數值約為（小數點後100位）：“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。
第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德(William Oughtred)製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。
已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於1690年和1691年給惠更斯的通訊，以b表示。1727年尤拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是1736年尤拉的《力學》(Mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標準。
用e表示的確實原因不明，但可能因為e是“指數”(exponential)一字的首字母。另一看法則稱a，b，c和d有其他經常用途，而e是第一個可用字母。不過，尤拉選這個字母的原因，不太可能是因為這是他自己名字Euler的首字母，因為他是個很謙虛的人，總是恰當地肯定他人的工作。
以e為底的指數函式的重要方面在於它的函式與其導數相等。e是無理數和超越數（見林德曼—魏爾施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。這是第一個獲證的超越數，而非故意構造的（比如劉維爾數）；由夏爾·埃爾米特(Charles Hermite)於1873年證明。
其實，
超越數主要只有自然常數(e)和圓周率(π)。自然常數的知名度比圓周率低很多，原因是圓周率更容易在實際生活中遇到，而自然常數在日常生活中不常用。
融合e，π的的尤拉公式，也是超越數e的數學價值的最高體現。
自然常數一般為公式中乘方的底數和對數的底。為什麼會這樣，主要取決於它的來歷。
自然常數的來法比圓周率簡單多了。它就是當 時函式 值的極限。
即： 。
同時，它也等於。注意， 。
自然常數經常在公式中做對數的底。比如，對指數函式和對數函式求導時，就要使用自然常數。函式 的導數為。函式 的導數為。
因為e=2.7182818284... ，極為接近迴圈小數2.71828(1828迴圈)，那就把迴圈小數化為分數271801/99990，所以可以用271801/99990表示為e最接近的有理數約率，精確度高達99.9999999(7個9)% 。
e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。有時稱它為尤拉數（Euler number），以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (John Napier)引進對數。它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的常數之一。
它的其中一個定義是，其數值約為（小數點後100位）：“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。
第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德(William Oughtred)製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。
已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於1690年和1691年給惠更斯的通訊，以b表示。1727年尤拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是1736年尤拉的《力學》(Mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標準。
用e表示的確實原因不明，但可能因為e是“指數”(exponential)一字的首字母。另一看法則稱a，b，c和d有其他經常用途，而e是第一個可用字母。不過，尤拉選這個字母的原因，不太可能是因為這是他自己名字Euler的首字母，因為他是個很謙虛的人，總是恰當地肯定他人的工作。
以e為底的指數函式的重要方面在於它的函式與其導數相等。e是無理數和超越數（見林德曼—魏爾施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。這是第一個獲證的超越數，而非故意構造的（比如劉維爾數）；由夏爾·埃爾米特(Charles Hermite)於1873年證明。
其實，
超越數主要只有自然常數(e)和圓周率(π)。自然常數的知名度比圓周率低很多，原因是圓周率更容易在實際生活中遇到，而自然常數在日常生活中不常用。
融合e，π的的尤拉公式，也是超越數e的數學價值的最高體現。
自然常數一般為公式中乘方的底數和對數的底。為什麼會這樣，主要取決於它的來歷。
自然常數的來法比圓周率簡單多了。它就是當 時函式 值的極限。
即： 。
同時，它也等於。注意， 。
自然常數經常在公式中做對數的底。比如，對指數函式和對數函式求導時，就要使用自然常數。函式 的導數為。函式 的導數為。
因為e=2.7182818284... ，極為接近迴圈小數2.71828(1828迴圈)，那就把迴圈小數化為分數271801/99990，所以可以用271801/99990表示為e最接近的有理數約率，精確度高達99.9999999(7個9)% 。