眾數：是一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數.一組資料的眾數可以是一個或多個,眾數是描述一組資料集中趨勢的統計量,不具有唯一性.

中位數：是將一組資料按大小（或小大）順序排列後,處在最中間的一個數（奇數個）（偶數個求最中間的兩個數的平均數）.一組資料的中位數具有唯一性.
中位數、眾數從不同的角度反映了一組資料的集中趨勢,但他們是有區別和聯絡的,他們有可能是同一個資料. 

方差：是 一組資料中各資料與它們的平均數的差的平方的平均數,我們把這個平均數叫做這組資料的方差.即來衡量這組資料的波動大小,一組資料的方差越大,說明這組資料的波動越大；方差越小,資料的波動越小.要比較資料的穩定性,一般會用到方差.方差比較全面地反映資料的離散程度.

把一組數從小到大排列，如果有奇個數，那麼中間那個數叫中位數，如果有偶個數，那麼中間兩個數的平均數是中位數，而方差是這組數的平均數與每個數的差的平方和除以這組數的個數，方差反映了這組資料的波動程度的大小，方差越大，波動越大，方差越小，越穩定。

眾數，中位數和方差的比較:

眾數:一般來說，一組資料中，出現次數最多的數，就是這組資料的眾數。比如:一組資料α，b，c，d，c，α，b，α，α，c的眾數是a。但是，如果有兩個或兩個以上的數出現次數一樣且出現的次數都是最多的，那麼這幾個資料都是這組資料的眾數。比如α，b，α，c，c，d，e這組資料的眾數就是a和c。如果所有的資料出現的次數都一樣，那麼這組資料就沒有眾數。比如α，b，α，c，b，c，d，d這組資料就沒有眾數。

中位數:將一組資料按由大到小排序，正中間的資料就是這組資料的中位數。比如，3，5，4，1，7這組資料，按從大到小排列7，5，4，3，1，這組資料正中間資料是4，則4就是這組資料的中位數。如果這組資料是偶數個，則取位於中間兩個資料的平方值作為這組資料的中位數。比如一組資料7，5，1，4，3，5，2，3中，按從大到小排列7，5，5，4，3，3，2，1這組資料中，中間兩位是4和3，則這組資料中位數=(4+3)/2=3.5。

方差:是各個資料分別與這組資料的平均數之差的平方的和的平均數。即S^2=(1/n)[(x1-x平)^2+(x2-ⅹ平)^2+…+(ⅹn-x平)^2]。其中，x1，ⅹ2，…ⅹn表示這組資料，x平表示這組資料的平均數，S^2就表示這組資料的方差。

三者之間的區別:

一組資料的眾數，反映的是這組資料的普遍情況；

一組資料的中位數，反映的是這組資料的中等水平；

一組資料的方差，反映的是這組資料的離散程度。

1、眾數

眾數是指在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平。 也是一組資料中出現次數最多的數值，有時眾數在一組數中有好幾個。

舉例：1、2、2、3、3、4 的眾數是2和3。

2、中位數

中位數又稱中值，統計學中的專有名詞，是按順序排列的一組資料中居於中間位置的數，代表一個樣本、種群或機率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

舉例：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位數是（23+25）/2=24。

3、方差

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

計算方式：先求樣本平均數，然後方差就是各個資料分別與其和的平均數之差的平方的和的平均數。

舉例：1、2、3、4、5這組樣本，其平均數為（1+2+3+4+5）/5=3，而方差則是2。

方差的統計學意義：

當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。

樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫作樣本方差；樣本方差的算術平方根叫作樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。