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    a^2 = b^2 c^2 - 2·b·c·cosA   b^2 = a^2 c^2 - 2·a·c·cosB   c^2 = a^2 b^2 - 2·a·b·cosC   cosC = (a^2 b^2 - c^2) / (2·a·b)   cosB = (a^2 c^2 -b^2) / (2·a·c)   cosA = (c^2 b^2 - a^2) / (2·b·c) 以上是餘弦定理 cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1這是餘弦的升冪公式Cos2a=1-2Sina^2Cos2a=2Cosa^2-1餘弦的二倍角公式★誘導公式★  常用的誘導公式有以下幾組:  公式一:  設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα  cos(2kπ+α)=cosα  tan(2kπ+α)=tanα  cot(2kπ+α)=cotα  公式二:  設α為任意角,π α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:  sin(π+α)=-sinα  cos(π+α)=-cosα  tan(π+α)=tanα  cot(π+α)=cotα  公式三:  任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:  sin(-α)=-sinα  cos(-α)=cosα  tan(-α)=-tanα  cot(-α)=-cotα  公式四:  利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:  sin(π-α)=sinα  cos(π-α)=-cosα  tan(π-α)=-tanα  cot(π-α)=-cotα  公式五:  利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:  sin(2π-α)=-sinα  cos(2π-α)=cosα  tan(2π-α)=-tanα  cot(2π-α)=-cotα  公式六:  π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:  sin(π/2+α)=cosα  cos(π/2+α)=-sinα  tan(π/2+α)=-cotα  cot(π/2+α)=-tanα  sin(π/2-α)=cosα  cos(π/2-α)=sinα  tan(π/2-α)=cotα  cot(π/2-α)=tanα  sin(3π/2+α)=-cosα  cos(3π/2+α)=sinα  tan(3π/2+α)=-cotα  cot(3π/2+α)=-tanα  sin(3π/2-α)=-cosα  cos(3π/2-α)=-sinα  tan(3π/2-α)=cotα  cot(3π/2-α)=tanα  (以上k∈Z)   注意:在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。 編輯本段記憶口訣   ※規律總結※  上面這些誘導公式可以概括為:  對於π/2*k ±α(k∈Z)的三角函式值,  ①當k是偶數時,得到α的同名函式值,即函式名不改變;  ②當k是奇數時,得到α相應的餘函式值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.   (奇變偶不變)  然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。

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