首先要明確什麼事三角形的穩定性，所謂的穩定性是指在承受外界壓力或拉力的情況下，三角形與其他多邊形構造相比，具有形狀不變的性質，即能在較大的力作用下還能保持原狀。

順著前面的力的作用，現舉一個例子。假如我們用材質一樣的木棒做出一個三角形和一個四邊形，邊長任意。但是兩根木棒的連線是可以活動的，可以看成一個轉軸，我們來研究木棒的受力和應力情況。

例如，我們豎起三角形，一邊橫放於水平桌面，兩手分別按壓另外兩邊，我們發現除非單根木棒本身變形外，三角形的形狀，三個內角的大小都沒有發生變化。而如果拿起一個四邊形，單手拿起至於空中，要是“轉軸”處夠潤滑的話，四邊形早就變形(內角發生變化)了。另外，如果也將四邊形豎起來，一個角尖接觸桌面，兩手分別按壓上面的兩邊，我們會發現，四邊形變形

了。

相比三角形模型，四邊形多了一個“轉軸”點，當想改變相鄰兩邊不相接的兩個端點的距離(或者說是對角線的長度)時，這個“轉軸”就起了伸縮的作用，而三角形少了這個轉軸，上述相鄰兩邊不相接的兩個端點的距離恰恰是第三邊，邊長已固定。

上面的實驗中，從反作用力的角度來看，三角形未按壓的邊的反作用力是木棒材料本身的支撐力，外力太大，要麼把木棒壓彎，否則，不變形。但是四邊形不是這樣，在能使木棒壓彎之前，已經有力達到使轉軸轉動，因而四邊形形狀開始變化了。

此外，也正是三角形的三邊與三角之間有對應的關係，比如“解三角形”中，兩個邊和一個角知道，那麼其他兩個角和邊是可求的，也就是確定了一個唯一的三角形出來，這也是三角形穩定性的體現。

三角形穩定性是指三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點，如埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和埃菲爾鐵塔都以三角形形狀建造。

當三角形三條邊的長度均確定時，三角形的面積、形狀完全被確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

三角形之所以穩定：

1.確定一個平面要且只要一條直線（又：2點確定一條直線）與在該直線外的任意一點，即3點可以確定一個平面（3點同時又構成三角形），也就是說，一個三角形在且只能在一個平面中，所以三角形是穩定的。

2.關鍵在於邊的數量，使得3條邊中任意1條邊都與其他2條有且只有1個交點，若其中一條邊變化則其他2條邊都會相應變化，且變化有唯一性。

而平行四邊形（或者說多邊形）之所以不穩定：

1. 2點確定一條直線，四邊形有4個頂點，將其視為2條直線上的點，則2條直線的空間位置關係可以異面的，即可以使四邊形發生扭曲，即4點可以處在不同平面（而3點則只能處在同一平面）。

2.還因為4條邊中任意1條都無法與其他3條有且只有1個交點（只能與其中2條有交點），這就使之產生了不穩定的性質。

在平行四邊形中，若1條邊變化，則可能只帶動其餘2條發生變化，而剩餘的一條邊可以不發生變化，或者剩餘的一條邊可以發生多種變化，最終可以使平行四邊形在平面中發生形狀變化或導致四條邊不在同一平面。