二倍角公式

　　sin2A=2sinA?cosA

　　cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1

　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A）

三倍角公式

　　

sin3α=4sinα?sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導　

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina

　　=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina

　　=3sina-4sin^3a

　　cos3a

　　=cos(2a+a)

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa

　　=4cos^3a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin^3a

　　=4sina(3/4-sin^2a)

　　=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]

　　=4sina(sin^260°-sin^2a)

　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos^3a-3cosa

　　=4cosa(cos^2a-3/4)

　　=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]

　　=4cosa(cos^2a-cos^230°)

　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

　　=4cosacos(60°