三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。

也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。

三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函佰數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

答:三角函式開始(初中)是關於直角三角形某一銳角大小與直角邊，斜邊兩兩比的有一種確定的關係建立的，高中拓展為任意角。

因為人們發現相似的三角形無論大小如何？但對應角始終相等，對應邊成比例並且自身三邊的比也是確定的。

因此人們以直角三角形為例來確定:某一內(銳)角x的正(餘)弦=x的對(鄰)邊/斜邊；(銳)角x的正(餘)切=x的對(鄰)邊/鄰(對)邊。

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。

通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域.2.三角函式在解三角形，複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。

答案：三角函式是把一個角放到平面直角座標系中，始邊與x軸正方向重合，在終邊上任意取一點，用橫座標，縱座標，該點到原點的距離三個量，組成六個比值，分別是正弦，餘弦，正切，餘切，正割，餘割，統稱三角函式。他們是以角為自變數，對應的一些比值為函式的函式。

解析：學習三角函式主要學習正弦 餘弦正切 這三個函式。這部分內容是重點知識也是難點知識，內容比較多，公式多   ，變形靈活 注意加強訓練。

lim me→∞=you是比較熟的一種表白梗，含義是你是我的整個世界。

三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。

公元五世紀到十二世紀，印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。儘管當時三角學仍然還是天文學的一個計算工具，是一個附屬品，但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。

三角學中”正弦”和”餘弦”的概念就是由印度數學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。

解:在直角三角形中，把一個銳角的對邊與斜邊的比值叫做這個銳角的正弦。把一個銳角的鄰邊與斜邊的比值叫做這個銳角的餘弦，把一個銳角的對邊與鄰邊的比值，叫做這個銳角的正切，把一個銳角的鄰邊與對邊的比值叫做這個銳角的餘切。把一個銳角的正弦、餘弦、正切、餘切統稱為這個銳角的四個三角函式。請指教！

三角函式是初中代數里的一個章節。是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。

公式

,

,

.

基本性質

在直角座標系中，

的半徑為1，任意角

的三角函式定義如下:

正弦:角

與單位圓的交點A的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦.

餘弦:角

與單位圓的交點A的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦.

正切: 角

與單位圓的交點A的縱座標與橫座標的比值叫做正切.

三角函式以及冪函式、指數函式、對數函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算(加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方)及有限次函式複合所產生、並且能用一個解析式表示的函式屬初等函式。

基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式。　

　高等數學研究的是變數。研究非連續、不能用一個解析式來表示的函式。高等數學(也稱為微積分)是理、工科院校一門重要的基礎學科。作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。

答三角函式是求三角形角與邊的函式關係的數學的一個分枝。簡單地說在直角三角形ABc中中，角c為直角，角A的對邊與斜邊之比就是這個角的正弦（sin），也就是sinA=BC/AB。而餘弦就是cosA=AC/AB。正切tanA=BC/AC，餘切是ctanA=AC/Bc。由這些基本的函式關係引發一系列的三角函式關係，得深入學習。

三角函式通常有四種，分別是正弦函式，餘弦函式，正切函式，餘切函式。

在直角三角形中，銳角α四種三角函式定義如下：

α的正弦：sinα=α的對邊/斜邊

α的餘弦：cosα=α的鄰邊/斜邊

α的正切：tanα=α的對邊/α的鄰邊

α的餘切：cotα=α的鄰邊/α的對邊

三角函式主要是指正弦函式、餘弦函式和正切函式，是高中階段數學的基本內容。

內容比較簡單，主要是熟練記憶和作用三角函式影象，三角關係式，以及關於三角形的角、邊、面積的計算。

高中數學的學習，是整個高中階段非常重要的一個環節，一定要認真對待。