需要很多的二次根式的運算，但最主要的是進行分母有理化。

一、先了解這幾個運演算法則：

乘除法

1.積的算數平方根的性質√ab=√a×√b

（a≥0，b≥0）

2. 乘法法則√a*√b=√ab

（a≥0，b≥0）

二次根式的乘法運演算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。

3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)

（a≥0，b>0）

二次根式的除法運演算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。

加減法

1、同類二次根式

一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

2、合併同類二次根式

把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。

3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。

4、注意：有括號時，要先去括號。

二、然後就可以對二次根式進行化簡了：

1、分母有理化

分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：

（1）直接利用二次根式的運演算法則：

（2）利用平方差公式：

（3）利用因式分解：

2、換元法

換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法，是化簡的重要方法之一。

典型例題：

1、化簡根式：√（12-4√3-4√5+2√15）

分析：利用因式分解將大根號下的數化為一個完全平方式，即可去掉大根號。

2、計算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008

分析：通關換元法換元，將根號下的數化簡，最後求值。

另外遇到混合運算時：

1、確定運算順序。

2、靈活運用運算定律。

3、正確使用乘法公式。

4、大多數分母有理化要及時。

5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。

6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的註明。

7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。