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1 # 風扇意思
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2 # 無為輕狂
假設有函式f(x)
對f(x)求導得到f'(x),這裡的f'(x)是f(x)的一階導數
又對f'(x)求導得到f''(x),這裡的f''(x)就是f(x)的二階導數
也就是說,我們對f(x)進行了兩次求導。
f(x)具有二階導數的意思是說f'(x)≠0,因為常數也是可以求導的(常數的導數等於0)
二階導數是一階導數的導數。從原理上看,它表示一階導數的變化率;從圖形上看,它反映的是函式影象的凹凸性
f(x)╱g(x)的求導公式:(f/g)'=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/g(x)。
分數形式的求導公式如下:
我們記符號'為求導運算,f'就是f(x)的導數,g'表示g(x)的導數。那麼求導公式就是:
(f/g)'=(f'g-g'f)/g(g就是g(x)的平方的意思,不是二階導數。) 擴充套件資料 導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的`求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即①式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即②式)。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即③式)。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。