一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。

在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。

如數列 3 5 4 8 2 6 9

(5,4)是一個逆序對，同樣還有(3,2),(5,2),(4,2)等等。

什麼是逆序數：

跟標準列相反序數的總和

比如說

標準列是1 2 3 4 5

那麼 5 4 3 2 1 的逆序數演算法：

5之前沒有數，記為0.

看第二個，4之前有一個5，在標準列中5在4的後面，所以記1個

類似的，第三個 3 之前有 4 5 都是在標準列中3的後面，所以記2個

同樣的，2 之前有3個，1之前有4個

將這些數加起來就是逆序數=1+2+3+4=10

再舉一個 2 4 3 1 5

4 之前有0個

3 之前有1個

1 之前有3個

5 之前有0個

所以逆序數就是1+3=4

逆序數的求法：

1.一個一個的數

最簡單也是最容易想到的方法就是，對於數列中的每一個數a[i]，遍歷數列中的數a[j](其中j<i),若a[i]<a[j],則逆序數加1，這樣就能統計出該數列的逆序數總和

該方法的時間複雜度為O(n^2)

所謂逆序數就是數字倒著寫。 比如1234567 逆序7654321

逆序數法求行列式的值通俗來講,就是利用行列式的定義去求解你只需要把行列式的定義寫出來就可以了,不過,如果要採取此種方法,通常需要滿足以下幾個條件行列式的階數不能過高,行列式中有較多的零出現,或者求解行列式中某一位未知變數次數係數的時候,其中負一次方表示的就是逆序數 .