正弦

：　　sin2α = 2cosαsinα

推導：

　　sin2α = sin

(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα

餘弦

：

　　餘弦

有三組表示形式,三組形式等價：

　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1

　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α

　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α

推導：

　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A

正切二

：

　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

推導：

　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

正切與正餘弦二倍角的關係為:sin2x=2sinxcosx=2tanx/[(tanx)²+1]

cos2x=(cosx)²-(sinx)²=[1-(tanx)²]/[1+(tanx)²]