模擬漫談電磁演算法概述

目前市面上商用的模擬工具中最常用的基礎演算法為MoM/FDTD/FDFD/FEM。那麼到底選擇哪一款演算法的模擬工具是適合自己的？請隨Enuxlee一起來了解下這些演算法。

相比較傳統的物理分析方法，CEM的優勢在哪裡？例如非規則形狀的傳輸線阻抗計算：傳統的解析方法，只能用規則的尺寸引數評估均勻規則的傳輸線，而CEM則不受此限制。

在求解時，物體都劃分成了很多微小的網格，然後再用不同的演算法進行求解。由此我們也可以知道，劃分的目的是為了得到一個可靠的結果。這就引出一個概念：收斂性（Convergence）。

對於一個要分析的電磁問題，收斂性條件的設定意味著網格劃分後麥克斯韋方程是否有確定的解，也意味著此時的求解精度。簡單來講：這就等同於一個“解析度”，越高的精度就需要越高的“解析度”。

然而，實際上由於計算機的硬體計算力和儲存能力，以及實際工程的精度需求，這個“解析度”不需要無限的提升，此時收斂性的規格就取決於實際的場景應用了。

例如：常規的PCB做分析時，收斂條件只需將Delta S設定成0.02以下即可，而一些天線則需要將Delta S設定成0.01以下，而若要做一些考慮高精度TDR分析，Delta S則需要設定成0.001以下。因此我們要明白：完成了收斂不代表精度就滿足了實際場景的需要。

按精度劃分可分為：

透過收斂性條件將無限個網格描述成有限個網格的微分演算法，在多數高精度3D任意結構的全波分析電磁工具裡都有用到：FDTD/FDFD/FEM/MOL/ RCWA；

BPM光束傳播法，主要透過計算平面上的正向能量傳輸，適用於反射和突變可忽略的結構分析，例如非線性光模組分析；MOL直線法，透過將Z方向做解析，X-Y方向做數值計算，以及各導體及介質突變處賦邊界條件的半解析半數字化分析法來完成計算，適用於週期性縱向結構的傳輸線分析；RCWA嚴密耦合波法，與MOL演算法類似，區別在於入射波採用任意角度的平面波，且考慮每一層空間諧波，為全數值分析法，適用於考慮衍射的週期性縱向結構的傳輸線分析；PWEM平面波展開法,透過計算傅立葉空間已存在的模，來獲得不同角度的平面波向量和解，適用於單元、光子帶及材料分析；SAM部分合並法，透過將麥克斯韋方程轉換成對角矩陣形式，然後將矩陣劃分多個行進行單個片狀求解，適用於有限的複雜結構計算;TLM傳輸線模型法，將3D結構轉換成一個巨大3D電路，以電壓電流矩陣形式計算電磁傳輸特性，適用於混合了數字激勵源和微波器件的模型，該演算法在CST Cable Studio裡有用到；BEM邊界元法，其實是2D版的MoM演算法，在確定性邊界條件的區域用控制方程求解，因此大大優化了網格元劃分，適用於簡單的均勻傳輸線結構，該演算法在Cadence Sigxplorer、Hyperlynx、Sigrity、SI9000裡有用到；MoM矩量法，該演算法在多數2.5D工具裡都有用到，透過將線性方程轉換成矩陣，在透過積分法求得電壓電流方程，例如ADS/SIwave/HFSS 3DLayout/Hyperlynx 3DEM(IE3D)/Sigrity/CST PCB Studio等；FEM有限元法，透過定義邊界條件及劃分網格，採用微分矩陣求解電磁場，適用於在需要在頻域計算的窄帶型複雜結構，該演算法在多數3D/2.5D工具有用到，例如ADS/SIwave/HFSS 3DLayout/Sigrity；FDTD 時域有限差分法, 透過定義邊界條件及劃分網格，採用微分矩陣求解電磁場，適用於在需要在時域計算的寬頻型複雜結構，該演算法在CST、Hyperlynx、Sigrity有用到;FDFD 頻域有限差分法，透過定義邊界條件及劃分網格，採用微分矩陣求解電磁場，適用於在需要在頻域計算的窄帶型複雜2D結構， 該演算法在CST有用到；總結

不同演算法都有其擅長的領域。作為模擬軟體的應用型工程師，也許不用深入理解計算電磁學，但至少應該略微瞭解下各演算法的優勢，按照自己工作的需要選擇對應的工具完成高效的模擬評估。例如：